нал ук, р (уДя~) — вероятность того, что будет принят сигнал ук, если отправлен сигнал х.. Эту ситуацию можно описать с помощью следующих энтропий: Н (X) — энтропия множества отправленных сигналов; Н (У) — энтропия множества принимаемых сигналов; Н (X, У) — энтропия множества всевозможных пар (ж,., ук); Н (Х\ук) — энтропия множества определенных сигналов, оставшихся после приема сигнала ук; Н(У\х.) — энтропия множества принимаемых сигналов при условии, что известен отправляемый сигнал хр, Н (Х\У) и Н (У\Х) — математические ожидания величин Н (Х\ук) и Н (У|а:,.) соответственно. Количество информации, получаемое при приеме сигнала ук, запишется так: /й = Я(Х)-Я(Х/№). В общем случае 1к — случайная величина. Поэтому целесообразно при описании ситуации в целом вычислить среднее количество информации в минерале {у} относительно минералогенетической среды {х}, определив его через математическое ожидание М: I = М1к + Н (X) - МН (X\ук) = Н (X) - Н (X \ У). Очевидно, I (X, у) можно аналогично выразить через энтропии множества {у}. Из свойства энтропии следует Я (X) = Я (X, У) — Я (У I X) = Я (У) — Я (У I X). Подставив это выражение в предыдущее, получим / (X, У) = Я (У) — Я (У | X). ; ч Таким образом, снимаемая при посылке конкретного сигнала средняя неопределенность того, какой сигнал будет получен, равна снимаемой при приеме сигнала средней неопределенности того, какой сигнал был отправлен. Придем к выражению 1(Х, У) через соответствующие вероятности т т У) = 22 Р У к) к * Двум последним выражениям можно легко придать совершенно симметричную форму, если умножить и разделить логарифмируемые уравнения в первом случае на />(^,),а во втором — на р(ук)'- 133 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=