школой кристаллографов И. И. Шафрановского. Основы учения о формах реальных кристаллов изложены в ряде его монографий (Шафрановский, 1957, 1961а, 19616, 1968 и др.). Для характеристики реальных кристаллов И. И. Шафранов- ским вводится понятие о положительных и отрицательных простых формах. Таким образом, число простых форм увеличивается вдвое: 47 (+) и 47(—). Вершинной формой является совокупность вершин кристалла, выводящихся друг из друга с помощью элементов симметрии. Исходя из плоскостных кристаллографических видов симметрии выводится 9 геометрически различных плоских вершинников. Число пространственных плоскостных вершинников соответствует числу гранных простых форм — 47 (естественно, выделяются их положительные и отрицательные разновидности). Простой реберной формой является совокупность ребер, выводящихся с помощью элементов симметрии. Возможны 27 плоских реберных форм («пучки», «рамки», «звезды»). Пространственные реберные формы подразделяются на трехмерные реберные пучки (возможны 47 простых реберных пучков) и реберные каркасы (303 простых реберных каркаса). Здесь также возможны положительные и отрицательные разновидности. И. И. Шафраиовским (Шафрановский, 1959, 1961а, 19616; Шафрановский, Генделев, 1958) и его учениками было существенно пересмотрено представление и о простых гранных формах. Дополнительно к 47 положительным и 47 отрицательным простым гранным формам были выведены их многочисленные геометрические разновидности (обыкновенные формы, пучки, формы с входящими углами). Во всех кристаллографических разновидностях общая сумма призм достигает 48, пирамид — 34, разновидностей куба — 8, гексоктаэдра — 46 и т. п. Еще ранее Г. Б. Бокий (1940) осуществил вывод 146 кристаллографических разновидностей простых форм, различающихся по своей конечной симметрии, а И. И. Шафрановский (1948) — 1403 структурных разновидностей, различающихся по бесконечной симметрии. Наиболее обстоятельная сводка структурно-кристаллографических разновидностей простых форм дается И. И. Шафраиовским (2-е изд. Лекций. . ., 1968). С помощью вершинных реберных и гранных форм легко описывается форма многих реальных кристаллов, в частности подобных изображенным на рис. 14, 15. Однако даже такого совершенного геометрического аппарата оказывается недостаточно для описания формы более сложных скелетных кристаллов, кривогранных кристаллов, дендритов, сложных скульптурных узоров па гранях. Вероятно, здесь окажется перспективным применение понятия о ложных формах кристаллов (Шафрановский, 1961а, 19616), учения о гомологии кристаллов (Михеев, 1961), криволинейной симметрии, черно-белой и многоцветной симметрии. В частности, строгую геометрическую 4 Н. П. Юшкин 49 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=