Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

13 3. Моделирование исходных данных для открытой числовой системы и пересчёта её в закрытую Геологическая наука и практика характерна обилием материалов по минералогическому и химическому составу горных пород, обилием их классификаций, основанных на процентных содержаниях и отношениях между минералами, химическими элементами, а также связями между разными ингредиентами. Вероятно, поэтому в научный обиход пробле- мы закрытых и открытых систем впервые ввёл именно геолог – крупный специалист по обработке петрографических, минералогических и геохи- мических данных Феликс Чейз [25–31]; Chayes, Kruskal [32] и др. Он вво- дит обозначения и приводит очевидную, уже упомянутую нами формулу пересчёта природных, натуральных данных в относительные, в доли y i = x i m P j =1 x j , (3 . 1) где y i – относительные содержания i -того компонента в закрытой систе- ме, x i – натуральное количество этого компонента в открытой системе, m X j =1 x j -– сумма количеств всех учитываемых компонентов в исследован- ном объекте (образце, пробе, разрезе и т. д.). Следует отметить, что в большинстве случаев статистические параметры и содержательные выво- ды из них делаются по с о в о к у п н о с т и п р о б. Тот же коэффициент корреляции между компонентами y i по одной пробе – это абсурд. По этой пробе будет получено вполне определенное долевое (процентное) соотно- шение компонентов, и только, так что совершенно необходимо ввести в формулу (3.1) индекс, обозначающий номер пробы, допустим q , и перепи- сать её в виде y qi = x qi m P j =1 x qj , q = 1 ..n ; i, j = 1 ..m, (3 . 2) где m – число компонентов, одинаковое во всех пробах этой совокупности, n – число проб в ней. Таким образом, формула (3.2) должна быть применена m × n раз, при этом будет получено q в общем случае отличающихся сумм каждая из m слагаемых. Это важнейшее положение мы сразу зафиксировали в табл. 3.1, 3.2. В табл. 3.1 показаны схемы представления исходных данных открытой системы и расчёта по ним основных статистик, а в табл. 3.2 – результаты пересчёта в закрытую систему и их статистическая обработка. Для моде- лирования открытых и закрытых числовых систем и изучения связанных с ними проблем первоначально был выбран самый простой пример: си- стема из трех компонентов, информация о которой заключалась в пяти пробах. Компоненты в пробах «измерялись» для упрощения расчётов в целых числах. Источник данных никак не выбирался, а был взят первый попавшийся вариант, т. е. случайный в бытовом понимании этого слова.