Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

Таблица 3.1 Статистическая обработка исходных данных открытой числовой системы для преобразования её в закрытую (процентную) Номера проб q Исходные данные в натуральных единицах, x Квадраты x Произведения исходных единиц Сумма x 1 2 3 1 2 2 2 3 2 1 × 2 1 × 3 2 × 3 Σ x (Σ x ) 2 1 x 11 2 x 12 4 x 13 6 x 2 11 4 x 2 12 16 x 2 13 36 x 11 x 12 8 x 11 x 13 12 x 12 x 13 24 Σ x q =1 12 144 2 x 21 3 x 22 6 x 23 4 x 2 21 9 x 2 22 36 x 2 23 16 x 21 x 22 18 x 21 x 23 12 x 22 x 23 24 Σ x q =2 13 169 3 x 31 2 x 32 3 x 33 5 x 2 31 4 x 2 32 9 x 2 33 25 x 31 x 32 6 x 31 x 33 10 x 32 x 33 15 Σ x q =3 10 100 4 x 41 3 x 42 5 x 43 6 x 2 41 9 x 2 42 25 x 2 43 36 x 41 x 42 15 x 41 x 43 18 x 42 x 43 30 Σ x q =4 14 196 5 x 51 4 x 52 4 x 53 5 x 2 51 16 x 2 52 16 x 2 53 25 x 51 x 52 16 x 51 x 53 20 x 52 x 53 20 Σ x q =5 13 169 Σ Σ x q 1 14 Σ x q 2 22 Σ x q 3 26 Σ x 2 q 1 42 Σ x 2 q 2 102 Σ x 2 q 3 138 Σ x 1 x 2 63 Σ x 1 x 3 72 Σ x 2 x 3 113 62 778 Σ / n 2.8 4.4 5.2 8.4 20.4 27.6 12.6 14.4 22.6 12.4 155.6 x 2 x 1 2 7.84 x 2 2 19.36 x 3 2 27.04 x 2 1 8.4 x 2 2 20.4 x 2 3 27.6 - - - 153.76 - σ 2 x 2 1 − x 1 2 = σ 2 1 8 . 4 − 7 . 84 = 0 . 56 x 2 2 − x 2 2 = σ 2 2 20 . 4 − 19 . 36 = 1 . 04 x 2 3 − x 3 2 = σ 2 3 27 . 6 − 27 . 04 = 0 . 56 - - - σ 2 = 155 . 6 − 153 . 76 = = 1 . 84 σ = √ σ 2 σ 1 = √ 0 . 56 = 0 . 784 σ 2 = √ 1 . 04 = 1 . 02 σ 3 = √ 0.56 = 0.784 - - - S 2 Σ x = 0.56 + 0.56 + + 1.04=2.16 cov - - - cov 12 = 12 . 6 − − 2 . 8 · 4 . 4 = = 12 . 6 − 12 . 32 = = 0 . 28 cov 13 = 14 . 4 − − 2 . 8 · 5 . 2 = = 14 . 4 − 14 . 56 = = − 0 . 16 cov 23 = 22 . 6 − − 4 . 4 · 5 . 2 = = 22 . 6 − 22 . 88 = = − 0 . 28 S 2 Σx + Σ2 · cov = = 2 . 16 − 2 · 0 . 28 + 2 · 0 . 28 − 2 · 0 . 16 = = 2 . 16 − 2 . 016 = 1 . 84 r r 12 = cov 12 σ 1 · σ 2 = 0 . 284 0 . 748 · 1 . 02 = 0 . 37 r 13 = cov 13 σ 1 · σ 3 = − 0 . 16 0 . 748 · 0 . 748 = − 0 . 29 r 23 = cov 23 σ 2 · σ 3 = − 0 . 28 1 . 02 · 0 . 748 = − 0 . 37