Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

23 Проведенные работы по моделированию открытых числовых систем с заданными статистическими характеристиками, их пересчёту в закры- тые процентные системы, а также обратные пересчёты позволили сделать следующие выводы. Моделированию подлежат совокупности проб, характеризующие от- дельный объект. Открытая числовая система при этом состоит из n строк по числу проб и из m столбцов по числу компонентов. С самого начала мы обратили внимание на то, что большинство исследователей рассмат- ривают исходные данные как бы из одной пробы, т. е. из одной строки с m компонентами и исследуют формулу (3.1) на предмет восстановле- ния значений x i по значениям y i . Совершенно очевидно, что при одной пробе задача о ложной отрицательной корреляции между компонентами вырождается. Такую модель данных мы называем усеченной . Значитель- ная часть представленной работы заключается в критике этой модели. Проблема ложной корреляции между компонентами возникает только в совокупности проб, которую мы называем полной моделью. Полная открытая система может моделироваться так, что компоненты в пробах могут иметь разные или одинаковые функции распределения и в общем случае разные или одинаковые основные статистические парамет- ры распределения. Многочисленное моделирование таких систем позво- лило установить, что при их пересчёте в процентные системы неизбежно возникают многочисленные отрицательные зависимости между компонен- тами. Никаких других причин появления отрицательных корреляций меж- ду долями компонентов, кроме процентного пересчёта, не существует . При этом между компонентами открытой системы неизбежно будут на- блюдаться незначительная положительная или отрицательная корреляция, не достигающая уровня статистически значимой. С формальной точки зрения отрицательная корреляция возникает в ре- зультате вытеснения одних компонентов другими. Причиной возникнове- ния «ложной» отрицательной корреляции является эффект вытеснения од- них компонентов другими вследствие образования системы с постоянной суммой компонентов, т. е. вследствие её закрытости. Отличие заключается лишь в том, что на первом этапе в открытой системе это вытеснение про- исходит в пределах изучаемого объекта от пробы к пробе, а на втором – в процессе пересчёта количеств в доли.