Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

26 yx qi и постоянных от пробы к пробе компонентов yz qj : yx qi = x qi m P i ≤ m ′ x qi + m P j>m ′ z qj , ( 1.а ) yz qj = x qj m P i ≤ m ′ x qi + m P j>m ′ z qj , ( 1.б ) где x qi – переменные компоненты открытой (исходной) системы, i = 1 ..m ′ , z qj – постоянные компоненты открытой системы, j = m ′ ..m . Фор- мула (1.а) соответствует верхней части формулы (1). У авторов она служит для вычисления долей ξ переменных компонентов, число которых обозна- чено через m ′ . Формула (1.б) соответствует вычислению долей ζ постоян- ных компонентов численностью m − m ′ . Общее число компонентов равно m , как это принято в других работах по этой проблеме. Принципиальное отличие этих формул от Сармано-Вистелиусовских заключается в том, что они предписывают вычислять доли и переменных x , и постоянных s ком- понентов отдельно для всех проб численностью n (под номерами q ). Знаменатели формул (1.а) и (1.б) одинаковы для переменных и посто- янных компонентов, но отличаются от пробы к пробе, и это отличие со- ставляет суть проблемы процентных величин, которую невозможно впи- сать в «усечённый» вариант исходных данных, постоянно используемый в работах по этой проблеме. Разные значения знаменателей этих формул создается (как видно из формул) различием одноимённых компонентов в разных пробах. Второе слагаемое знаменателей остаётся постоянным , так как по условию все z j , если их несколько, от пробы к пробе не ме- няются. Это позволяет упростить формулы (1.а) и (1.б) для варианта с несколькими постоянными компонентами. Сумма этих компонентов во всех пробах не меняется. Следовательно, эти несколько постоянных ком- понентов можно заменить одним компонентом, значение которого равно сумме заменяемых. Таким образом формулы (1.а) и (1.б) при любом числе постоянных компонентов можно заменить следующими: yx qi = x qi m P i ≤ m ′ x qi + z ′ , yz qj = z ′ m P i ≤ m ′ x qi + z ′ , откуда yx qi yz qi = x qi ❍ ❍ ❍ ❍ ❍ ❍ m P i ≤ m ′ x qi + z ′ · ❍ ❍ ❍ ❍ ❍ ❍ m P i ≤ m ′ x qi + z ′ z ′ = x qi z ′ , т. е. отношение долей переменных компонентов закрытой системы к долям постоянных компо- нентов равно количествам переменных компонентов открытой системы,