Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

31 Процитируем теорему 1 О.В. Сарманова и А.Б. Вистелиуса с совер- шенно необходимыми нашими выделенными жирным шрифтом дополне- ниями: «Если среди процентных величин одна является процентным со- держанием постоянного во всех пробах открытой системы компонента, то вычисляя коэффициенты корреляции между отношениями процентного содержания переменных компонентов к процентному содержанию посто- янного компонента в каждой пробе , мы найдем истинный коэффициент корреляции между переменными компонентами открытой системы » . Эти дополнения связывают теорему с совокупностями проб, для кото- рых она и предназначена, устраняют в ней неопределённости и абсурдные выражения, такие как доли от долей , постоянные компоненты, коэффици- енты для единственных пар компонентов. Эти дополнения необходимы ещё и потому, что равные количества по- стоянного компонента в пробах исходной (открытой) системы при пере- счёте в закрытую систему будут представлены неравными долями . Имен- но поэтому имея в наличии только закрытую (процентную) систему, мы не сможем установить, имеются ли в открытой системе постоянные ком- поненты и как их идентифицировать. Именно поэтому в предложенном авторами варианте методика практически не осуществима. Из формулы авторов под номером (2) становится очевидной абсурд- ность такого метода пересчёта коэффициентов корреляции. Точнее выра- жаясь, никакого пересчёта и не происходит. В статье вообще не приводит- ся никакой формулы его расчёта или пересчёта. Словесная формулировка теоремы 1 недостаточно точна и определена. Слова процентное содержа- ние постоянного компонента (т. е. её доли в нашем изложении) следу- ет дополнить: высчитанное с учетом наличия всех переменных . Нижнюю часть формулы (1) авторов следует записать так: ξ i = z i n P i 6 = j x i + m P j =1 z j , (4 . 5) что принципиально меняет ситуацию. Кроме того, этот расчёт долей по- стоянных компонентов следует проводить несколько раз по числу проб, как указано в табл. 4.1, 4.2. Следует учитывать, что доли постоянных ко- эффициентов различны для каждой пробы и это главное обстоятельство пересчёта. Если постоянных компонентов несколько, то в табл. 4.1 число колонок с постоянными компонентами соответственно этому прибавится. Однако все постоянные компоненты можно сложить и всегда работать с одним суммарным постоянным компонентом. Подводя итог, можно утверждать, что наличие одного или нескольких постоянных компонентов позволяет получить не искаженные коэффици- енты корреляции между натуральными природными компонентами, но ав- торам не удалось показать это из-за неполноты принятой модели и ряда двусмысленностей в формулах авторов (1). По этой же причине авторы не приводят и численного примера. Правильное использование факта нали- чия первичного постоянного компонента позволяет не только исправить ложные коэффициенты, но и восстановить все статистические параметры полученной соответствующей открытой системы.