Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

35 5. Другие попытки восстановления истинной корреляции между компонентами открытой системы, чейз-краскеловский тест «нуль-корреляции» Самой существенной и бросающейся в глаза особенностью системы процентных величин является, конечно же, то, что большинство компо- нентов в ней находится в тесной отрицательной корреляционной зависи- мости. И было очевидно, что она вызвана не эффектом вытеснения одних компонентов другими в природе , а эффектом, возникающим при пересчё- те данных на постоянную сумму (на единицу, или 100%). Это типичный пример математического артефакта. Эффект отрицательной зависимости проявляется тем сильнее, чем меньше компонентов присутствует в пробах изучаемой совокупности. В пределе, при двух компонентах коэффициент корреляции всегда равен − 1 . 0 . И было ясно, что это явление никакой связи с геохимией компонентов в природе не имеет. Однако методики отделения математического артефакта отрицательной корреляции между долями от действительной корреляции между компонентами открытой системы до сих пор не имеется, если не считать идею О.В. Сарманова и А.Б. Висте- лиуса [10] использовать наличие постоянного компонента в пробах откры- той системы. Однако эта идея не была доведена авторами до исполняемого алгоритма и содержит ряд ошибок и неопределённостей. Это до сих пор представляет большую проблему, особенно в геологии и геохимии. Не случайно, что изучение процентных величин и ложной корреляции ввёл в науку Ф. Чейз [25–31], специалист по обработке данных в петро- логии, минералогии и геохимии. И не случайно, что его усилия были на- правлены на создание прежде всего теста нулевой корреляции [32] между компонентами в открытой системе по заданной известной нам системе процентных величин . Тест – специальное задание, и если результат его выполнения сов- падает с некоторым предусмотренным ответом, то теория, на которой построено задание, верна. Тест не дает полного решения проблемы, но удостоверяет истинность некоторых положений проблемы. Ф. Чейз [25] и Ф. Чейз с У. Краскелом [32] предложили такой тест, названный тестом «нуль-корреляции» и который основан на выражении дисперсий компо- нентов σ 2 через известные из наблюдений дисперсии долей s 2 . Впервые он предпринял это в 1948–1949 г. [24, 25]. Странно, что на эти попытки О.В. Сарманов и А.Б. Вистелиус в своей главной работе на эту тему 1959 г. [10] не ссылаются. В своём основном труде по ложной корреляции (1969 г.) Ф. Чейз и У. Краскел [32] ссылаются на работу [10] мимоходом, оставляют без внимания все её недостатки, что привело в на- уке к значительному замедлению решения проблемы ложной корреляции в закрытых системах, несмотря на усилия многих исследователей: Н.Р. Бартлетта и Дж.Н. Дарроча [1], Дж.Н. Дарроча [36], Дж.Н. Дарроча и И.Р. Джаймеза [37], Дж.Н. Дарроча и Д. Ратклиффа [38–40]. К известной формуле преобразования открытой системы в закрытую y i = x i m P j =1 x j , (5 . 1)