Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

51 включая x 0 , записываются в тех же строках правой части табл. 7.1. Это значения y . В нижних строках пар записываются доли, высчитанные ана- логично без учета x 0 . Это значения y ′ . Всегда y > y ′ по очевидным при- чинам. Затем левая часть таблицы как бы забывается кроме одного числа x 0 . Далее по каждой строке q и для каждого литотипа i по формуле, полу- ченной выше, высчитываются восстановленные числа пластов. Взгляд на таблицу подтверждает поразительную близость восстановленных по этой формуле Σ qi = x 0 · y ′ i y qi − y ′ qi = x 0 / y qi y ′ qi − 1 ! (7 . 6) чисел пластов с исходными данными в табл. 3.1. Мы проверили также упомянутую гипотезу о том, что величина до- полнительного компонента (число пластов угля) не оказывает влияния на результаты восстановления открытой системы (табл. 7.2). Значения допол- нительного введенного компонента, пластов угля, варьировали от 0 до 10. Во всех случаях имело место точное совпадение результатов для выбран- ной пробы 2. Будучи умноженными на сумму компонентов, т. е. чисел пластов по всем литотипам, они в точности совпадают с фактическими из табл. 3.1. Ценно то, что предложенный метод не требует повторных анализов (или исследований), если перед анализом в пробы был внесён постоянный компонент. Дальнейшие рассуждения привели к совершенно неожиданному результату: совсем не обязательно, чтобы вводимый ком- понент должен быть равным во всех пробах. Он может быть любым, и единственное условие для него – его количество должно быть известно аналитику. Действительно, мерка для измерения «ёмкости» пробы может быть различной, а предварительно расчётами должна быть приведена к «общему знаменателю» . Задача в этом случае решается следующим образом: yx qi = x qi m − 1 P i =1 x qi + z qi , yz qi = z qi m − 1 P i =1 x qi + z qi , (7 . 7) где yx qi – доли компонентов i в пробе q закрытой системы, yz qi – доля известного компонента i в пробе q закрытой системы, x qi – натуральное значение компонента i в пробе q открытой системы, z qi – натуральное зна- чение известного компонента в пробе q открытой системы. Знаменатели формул (7.7) одинаковы в каждой пробе q , откуда yx qi yz qi = x qi ✟ ✟ ✟ ✟ ✟ ✟ m − 1 P i =1 x qi + z qi / z qi ✟ ✟ ✟ ✟ ✟ ✟ m − 1 P i =1 x qi + z qi = x qi z qi . (7 . 8) Таким образом, искомое количество компонента i в пробе q равно отно- шению долей компонента i в этой пробе к доле компонента i в этой пробе, умноженное на известное количество компонента i в этой пробе. Другими словами, отношение долей одноименных компонентов равно отношению их количеств в каждой пробе.