Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

56 пробы, она не применима. Её необходимо применить много раз, и каждый раз – для всех компонентов. Доля определенного компонента в общем случае будет различной в каждой пробе вследствие различных значений в пробах суммы m X i =1 x i . При одной пробе существует только одна сумма компонентов, т. е. величина постоянная. Деление значений компонентов на постоянную величину изменяет только масштаб измерений и ника- ких корреляций между компонентами не меняет. Таким образом, проблема ложной корреляции исчезает, как и проблема их функции распределения (кроме масштаба измерения компонентов). А.В. Фаас и О.В. Сарманов в анализируемой работе пишут: « Так как x i x j = y i y j , то, наблюдая отношение процентных величин y i /y j , мы тем самым наблюдаем отношение исходных величин » [16, стр. 113, выделе- но мной – Ю. Т.]. Это утверждение приводится без доказательства. Дей- ствительно, в принятой авторами трактовке структуры исходных данных утверждение очевидно, но для совокупности n проб оно неверно. Выше в нашей работе неоднократно было показано, что такая трактовка не со- ответствует общепринятой практике исследования объекта. Каждому гео- химику понятно, что означает коэффициент корреляции, например, меж- ду Fe и Al в данном объекте. Допустим, он равен – 0.6. Первый вопрос геохимика будет таков: по скольким пробам высчитан этот коэффициент корреляции? Ответ на этот вопрос позволит геохимику судить о том, на- сколько статистически значимо это число. Что могут ответить на этот во- прос авторы статьи? По n пробам? Но n у авторов – число компонентов, а о числе проб ничего неизвестно. По одной пробе? Нет! Нужный гео- химику коэффициент корреляции, характеризующий поведение этой пары компонентов от пробы к пробе, в совокупности проб, при одной пробе, не существует . Таким образом, выкладки авторов статьи [16], соответствующие автор- ским формулам (5) – (9) по элиминации ложной корреляции и установле- нию функций распределения долей компонентов (в одной пробе? – Ю. Т.), не имеют отношения к интересующей геохимика задаче. Правильное ре- шение мы получим, обратясь к формуле (8.1), из которой видно, что доля компонента i в пробе q есть случайная величина, равная частному отделе- ния исходного (натурального) значения компонента на сумму компонентов в этой пробе при непременном условии, что числитель формулы (8.1) есть один из слагаемых знаменателя. Напомним, что доля компонента вычисляется как частное от деления количества компонента на сумму компонента. Существует формула для дисперсии случайной величины, получаемой в результате деления. Итак, для случая y ≈ v u , (8 . 2) где v – числитель, а u – знаменатель, имеем: s 2 y = v 2 u 2 s 2 v v 2 + s 2 u u 2 − 2 r vu s v v s u u , (8 . 3)