Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

4 ПРЕДИСЛОВИЕ Математическая статистика за всю историю своего развития получила множество как восторженных, так и критических оценок. Думается, что главная причина всех нападок на статистику кроется в недостаточно ясном понимании основ теории вероятностей, составляющей базу математиче- ской статистики. Фундаментальные достижения современной физики се- годня невозможны без применения аппарата математической статистики. В частности, итоговые результаты самых дорогостоящих экспериментов человечества в области физики элементарных частиц на Большом адрон- ном коллайдере сформулированы на языке математической статистики. Однако и в настоящее время остаются неясности и неточности в ин- терпретации ряда понятий и результатов статистических расчётов. Это относится и к проблеме открытых и закрытых (процентных) числовых систем. И дело не только в проявлении ложной, наведенной, отрицатель- ной корреляции между компонентами закрытой системы. Известно, что законы больших чисел позволяют достаточно точно решить предельные задачи статистики. Однако реальность, далекая от теоретических преде- лов, налагает свои закономерности на результаты расчётов. В частности, законы распределения случайных величин компонентов в открытой сме- шанной системе, обусловленные природными физическими процессами, при небольшом количестве проб и в результате закрытия числовой систе- мы могут приводить к фактам, которые в рамках классической интерпре- тации будут иметь неточное толкование. Рассмотренная в данной работе теоретическая проблема открытых и замкнутых числовых систем тревожила Ю.А. Ткачева не один десяток лет. За эти годы накопилось множество примеров ошибочных выводов из выполненных статистических расчётов. Однако классические работы О.В. Сарманова, А.Б. Вистелиуса, а также Ф. Чейза и В. Краскела, посвя- щенные проблеме закрытых числовых систем, по мнению автора рукопи- си, обладают рядом теоретических недостатков, подробно и скрупулезно обсуждаемых в монографии. Существенную помощь в этом вопросе оказывает математическое мо- делирование и в первую очередь Монте-Карло расчёт как метод изучения процессов, основанный на генерации случайных чисел, распределенных тем или иным образом. Пусть он обладает не достаточно быстрой сходи- мостью, но его универсальность с лихвой перекрывает этот недостаток. Предлагаемая читателю рукопись Ю.А. Ткачева базируется на идеологии математического моделирования. Любовь к математическому моделированию с использованием языков программирования разного уровня, которые успешно использовал Юрий Андреевич в работе на протяжении пяти десятков лет, подвигла его к раз- мещению в приложении к рукописи листинга программы расчёта модель- ных открытых и замкнутых систем на языке «Паскаль-7» и некоторых ре- зультатов. Читатели, прочитавшие текст программы, безусловно, оценят талант Ю.А. Ткачева как программиста. Специалистам, заинтересованным в предельно точной статистической интерпретации своих эмпирических данных будет весьма полезно озна- комиться как с работами предшественников, работавших над теорией за- крытых числовых систем, так и с данной рукописью. В.И. Ракин