Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

59 9. Заключение Феликс Чейз, петрограф и минералог, был первым, кто привлёк вни- мание к коэффициентам корреляции между компонентами в процентной (закрытой) числовой системе. Действительно, это явление можно было от- крыть и установить его всеобщность только на основе богатого опыта об- работки совокупностей проб по каждому исследуемому объекту. Именно Ф. Чейзу, как никому другому, была хорошо известна упомянутая струк- тура исходных данных . Вместо неё Ф. Чейзом в качестве исходных дан- ных приводятся значения компонентов численностью m , по одному значе- нию на компонент. Эта структура верна только для одной пробы. Но при одной пробе явлений ложной отрицательной корреляции не существует . Проблема, как выражаются математики, вырождается, и это заключение нетрудно доказать, что нами и сделано в разделе 3. Последующие исследо- ватели безоговорочно принимают структуру исходных данных, состоящую из одной пробы и не достигают желаемых результатов – восстановления первичной открытой системы по наблюдаемой закрытой. В дальнейшем О.В. Сарманов и А.Б. Вистелиус пришли к замечатель- ному выводу, что если содержание хотя бы одного компонента от пробы к пробе в открытой исходной системе не изменяется , то имеется возмож- ность восстановить исходную систему. К сожалению, упомянутые авторы, принимая однопробную чейзовскую структуру исходных данных, исклю- чают данное курсивом разъяснение: для одной пробы оно бессмысленно. Трудность, даже точнее сказать, практическая невозможность исполь- зовать замысел Сарманова-Вистелиуса о постоянном компоненте, заклю- чается также в том, что постоянное содержание компонента в исходной открытой системе превращается в переменные доли при пересчёте в про- центную систему. Распознать это ни практически, ни теоретически невоз- можно. Мысль начать изучение проблемы ложной корреляции со статистиче- ского моделирования исходных данных, состоящих из различного коли- чества проб ( включая и одну ), с различным количеством компонентов, с содержаниями, выраженными с дискретным или непрерывным распреде- лением, с заданной корреляцией между компонентами или независимыми, с наличием компонентов, постоянных от пробы к пробе или без них, ока- залась удачной. Первые же модели исходных данных до и после пересчёта в доли и обратного пересчёта показали, насколько существенна разница коэффициентов между натуральными значениями компонентов (открытая система) и их долями. Статистическое распределение натуральных значе- ний компонентов и их долей – совершенно различны. Их статистические параметры порой не имеют друг с другом ничего общего. С очевидной достоверностью выяснилось, что ключевым элементом является преобразование открытых систем в закрытые и обратно. Этим ключевым элементом является сумма компонентов открытой системы, т. е. знаменатель преобразования исходной открытой системы в процентную. Если существовала традиция сохранять в выдаваемых результатах «ана- лизов» значения этих сумм, никаких проблем с процентными системами не существовало бы изначально. Также почти очевидными оказались два метода восстановления откры- тых (исходных) систем по публикуемым процентным, разработанные в монографии.