Ткачев Ю.А. Открытые и закрытые числовые системы

6 ми системами. Именно они служат основанием при установлении законов природы и создании моделей различных физических, химических, в том числе и геологических в широком смысле процессов. Наименования ком- понентов в таких системах в большинстве своем соответствуют общепри- нятым наименованиям основных физических и химических единиц, за- крепленных в справочниках. Кроме них используется бесчисленный спи- сок наименований предметов и свойств из различных отраслей знаний. В открытых числовых системах будем называть их натуральными . Каждую открытую числовую систему нетрудно преобразовать в закры- тую, а некоторые закрытые системы, как считают специалисты, в опреде- ленных условиях в открытую. Такую пару систем будем называть соот- ветствующими . Очевидно, что для каждой открытой системы имеется соответствующая. Однако не каждая закрытая система, как считают неко- торые исследователи, имеет соответствующую ей открытую . Огромное число результатов анализов, например, геологических проб (образцов) вы- даются лабораториями заказчикам непосредственно в процентах, причем не по небрежности, а в силу специфики методики анализа. Поэтому за- крытые системы целесообразно разделить на две группы: первично за- крытые , упомянутые выше, и вторично закрытые , полученные иссле- дователем путём пересчёта открытых. Приведём геологический пример такой пары систем. Пусть изучается осадочная или метаморфическая сло- истая толща, состоящая из нескольких литотипов. Для простоты будем считать, что она состоит из трёх литотипов. Пусть изучено q разрезов этой толщи на предмет числа пластов отдельных литотипов. Таким обра- зом формально мы будем иметь таблицу данных, состоящую из q строк (разрезов) и i = 3 столбцов (литотипов). Эта таблица подвергается содер- жательной и статистической обработке. В составе последней необходимо просуммировать число пластов каждого литотипа в каждом разрезе, т. е. просуммировать по строкам их значения в столбцах и получить q сумм. Такая таблица является выражением открытой системы. Разделив число пластов каждого литотипа в каждом разрезе на каждую сумму в строке, получим в долях (или процентах) обобщенную характеристику толщи по «литотипному» составу, т. е. y qi = x qi 3 P i =1 x qi , (1 . 1) где y qi – доля (или процент) i -того литотипа в q -том разрезе, x qi – число пластов i -того литотипа в q -том разрезе. В нашем случае 3 P i =1 x qi – сумма пластов (в натуральных единицах, т. е. в штуках) i -того литотипа в q -том разрезе. Формулу (1.1) можно записать в более корректной форме y qi = x qi m P j =1 x qj ,