7.5. Контракции представлений о«р(1|2) 141 [<31,И.2] = 0, [б?2, У1,21 = о, [б?3, И,2] = |ю.1, {У,У} = {У2<У2} = -го-2. {И,У2} = (Э1. (7.47) Оператор Казимира С2 = (2 + С? 1 в пространстве представления имеет собственное значение — М2. 7.5.4. Представления супера.пгейры Галилея. При контракции по обоим параметрам — 1 —> 0, д2 —> 0 размерность пространств представления Н,± растет 1 —> сю так, что остается конечным предел О'о'г """"— А € И. Оператор (—3 становится некомпактным, а его собственные значения — непрерывными: т]2 — к Е И. Генераторы представления принимают вид <Э1 \к} = А-У \к} ()2\к) = гА\к), С)з\к) = гк\к), У,2\к}+ У,2\к}_ = (7.48) и удовлетворяют коммутационным соотношениям [<31,<32]=0, [<32,З?з] = О, [<>з,31] = <?2, [<38,Ш = 0, {У,У} = {У2У2} = -гО2 {УЬУ2} = 0, (7.49) где 8= 1,2, 3, 1= 1,2, а собственные значения оператора Казимира С2 = <)| равны — А2. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=