148 Гл. 8. Контракция электрослабой модели вида [34, 158, 159]: йебмф') = |<а|2 + .?2|/3|2 = 1 у^уЧз} = 1. (8.31) где контракционный параметр д —> 0 или равен нилвпотентной единице 1 = I. При таком действии остается инвариантной эрмитова форма Дгф’) = ^2ф1|2 + |^2р- Действие унитарной группы 1^(1) и электромагнитной подгруппы Д(1)етта в расслоенном пространстве С-(г) с базой {22} и слоем {гц} описывается теми же матрицами, что и в пространстве С2. Пространство С2ф') фундаменталвного представления группы 5'Д(2;у) можно получитв из С2 заменой о 1 на — о 1 . Подстановка 21 Ф-Л индуцирует замену генераторов алгебры Ли Т-МП, Т2^ДТ2, 7\-7\. (8.32) Посколвку калибровочные поля принимают значения в алгебре Ли, можно вместо подстановки (8.32) генераторов рассматриватв преобразования калибровочных полей, а именно .М-, Д42 (8.33) Действителвно, вследствие коммутативности и ассоциативности умножения на у' имеем 5Д(2;3) э д(3) = ехр О—(утф + а2 (уТ2) + А>з} = + (м2)т2 + а2т3}. (8.34) Для калибровочных полей (8.15) преобразования (8.33) имеют вид 2^2^, А^-аА.. (8.35) Левые поля лептонов 1ц = и кварков —I = ^ ^ ^ явлюютяя 5'Д(2)-дублетами, поэтому их компоненты преобразуются так же, как компоненты вектора г: VI — т. е/ -> ер щ — Дур Лц -А Лр (8.36) Поля правых лептонов и кварков являются 5'Ц'(2)-синглетами, поэтому они не изменяются. После преобразований (8.35), (8.36) и спонтанного нарушения симметрии /8.13) бозонный лагранжиан (8.7)-(8.9) принимает вид [158, 159]: Ьвф) = 42)Ш + ьГ(л = А {-|^+IV- + т2!-—} + Ц§43), (8.37) Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=