13.2. Квантовые симплектические группы Кэли-Клейна 251 (13.11), а именно: х\ —> х\, х. Я Д\х., хз —> у’1Жз, хя —> хя. В результате коммутационные соотношения (13.6) имеют вид Ж1Ж2 = ЯХ2Х1, Х[Хз=ДХзХ[, Х2ХЯ = ЯХЯХ2, Ж3Ж4 = ЯХЯХз, Х[Х[ = ^ЯСаХз, Х.Хз — яЯХзХ2 = ЯрХ1О/[, (13.21) 71 где д = е^, А = д — д_1 = 2 811 .}х. Чтобы последний коммутатор имел смысл при у’1 = 2 1 2 необходимо выбрать множитель .} = В соответствии с (13.14) часть образующих квантовой симплекти- ческой группы умножается на параметр 612 ->.16^12, 121 — 71621, 613 ->.116^13, б31->.116з1, 622 — 71б24, 612—■71642, 634 —> 7’1 134, 643 —> 71 143, (13.22) а остальные не изменяются. Коммутационные соотношения образующих $р,(2;7’1) находятся решением системы уравнений (13.16) и подразделяются на следующие семь типов: 1. коммутирующие [а, Ь] =0, [б12,631] = [613>631] = [бщбщ] = [63у1, 6'43] = [6з2, 641] = = [б21 б1з] = [б24,643] = [6з2,142] = [624, 642] = [б22,641] = = ^, 641] = [6зз,641] = [123, 614] = [б32, 614] = [б22,614] = = [64Ь 614] = [б33, б14] = ° 2. ^-коммутирующие 1<х, Ь)ч = О или аЬ = дЬа, 611612 = 9Ч2Й1 б2зб24 = дЧ-^бгз 613623 = 9123613 61 1631 = 9631611 612622 = 12226' 12 641643 = 9643641 641642 = 9'142141 634644 = д1221з2 141134 = 9бз4б41 613641 = 9641613 614642 = 9642614 632634 = 9634632 623643 = 964362З 611613 = д61збц 614124 = 9624614 643644 = 9644643 621641 = дб41621 621622 = 9622621 631641 = 9641631 631633 = 9633631 633634 = 9634633 641624 = 9624641 621614 = 9614621 61464З = 9643614 642644 = 9644642 624644 = 9644624 623624 = 9624623 613614 = 9614613 614134 = Дбз2Й2 611621 = дб21611 622642 = 9642622 631632 = 9632631 632642 = 9642632 633643 = 9643633 621623 = 9623621 612641 = 9641612 631614 = 9б14бз1 622624 = 9624622 622642 = 9642622 612614 = 9614612 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=