15.7. Квантовые кинематики Кэрролла 291 Вместе с тем, физически разные квантовые кинематики имеют одинаковые коммутационные соотношения образующих. Например кинематики Минковского М4(<т0) и Галилея С^^((<7о). У кинематик Минковского М^(ст'), Галилея С^(ст') и Кэрролла ^^(оо) образующая времени не коммутирует со всеми пространственными образующими: [^, гУг] = тгр, к = 12,3, а у кинематик М^^(ст), С^(Э) и Съ\то) — толвко с одной пространственной образующей: [1, гз] = гу. Единственный ненулевой коммутатор: [^1,?^г] = гг? имеют все типы кинематик: Минковского Нвютона N^(3), Галилея С^а), С^(о^л), С^(аш) и Кэрролла С^°\<т"г). Математически изоморфные кинематики могут бытв физически неэквивалентными. Примечателвным свойством пределвных кинематик является то, что для некоторых из них коммутаторы образующих пропорционалвнв1 гщ т. е. числу, а не оператору, как это типично для квантовых деформаций. Более того, у кинематик Галилея 0^(3) и Кэрролла все образующие коммутируют. 10' Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=