(3.2) (3.3) где К = 1,2,...,П , X, \ .■= 12!.........П (п V I)/ 2. Доказательство тривиально: возьмем явные выражения (2.2-3), (2.5-6) и (2.8) и преобразуем согласно (3.1-3), в результате получим (1.5-10), (1.12). Поскольку ни одно , К П , не равно чисто дуальному числу, то неопределенных выражений при таком переходе не встретится С учетом теоремы I получаем следующее следствие. СЛЕДСТВИЕ. Для произвольного нерасслоенного пространства постоянной кривизны 8 (П , , ...,н ) преобра - зования (2.9-П) и (3.1-3) осуществляют взаимно однозначное соответствие .между движениями, генераторами и струк - турными постоянными, выраженными через вещественные и име нованные координаты. ЗАМЕЧАЙ®. Как следует из замечания к теореме I, фор - мулы (2,9-11) и (3.1-5) можно рассматривать как преобразования, осуществлюющие взаимно однозначное соответствие между движениями, генераторами и стру•. урн постоянными П -мерного сферического пространства >5(I, 1,...,1) и соотвссттвущщими величинами произвольного нерасслоенного> пространства 5(0 , ,...,,п ), выраженными через вещественные координаты. . О:;.еделнм отображение : 5 1), где 5 - произвольное нерасслоенное прстранстто/ 5*‘ 1 ~ - 13 - Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=