где Х=1,2,...,И1 П1 + '1)/2.Гннеаттоыы конечных переносов(1.5) находятся тривиально и оказываются равными Ау = - Д ~ 2Х1„ (1.5) где 'О =1,2,...,П ,а генераторы конечных вращений (1.6) равны ХА - ах\ (1Л0) где Х=( , X ).Структурные постоянные с^Хг алгебры Ли 4(5) группы движений &($) находятся из соотношений схА, ХЬдл; А=( /и, , V, ), л,=( , А ), [=1,2,3, которые находятся (1.П) . . ) из (1.4), 'ч Сопоставим числам значения и с , тогда С>А = I с*л=-1 э Ы.У, Л-^ М'/МХ алгебры Ли М&Ак^ме ) (1.12) I < > ' I Остальные структурные постоянные связанных с описанными выше свойством антисимметричности по двум нижним индексам, равно нулю. §2. ДВИЖЕНИЯ, ГЕНЕРАТОРЫ И СТРУКТУРНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ В ВЕЩЕСТВЕННЫХ (НЕИМЕНОВАННЫХ) КООРДИНАТАХ Именованные координаты и параметры, введенные в первом параграфа, являются довольно экзотическими.Обычно координаты и параметры рассматривают как вещественные(неименован- ные) величины. Пространства постоянной кривизны можно описывать посредством как тех, так и других координат. Если используются вещественные координаты, то пространство постоянной кривизны,а также характеризующие его величины мы будем отличать звездочкой, наппеиер„е(^|,..1^,е, Х и т.п. Для того,чтобы найти выражения для движений простран - - 7 - Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=