(13) группой. Операторы Казимира групп равны (14) где Н~ ^1= ^23 > 1 к 'ок > , = ~Х<5 > „. связаны с тем.' что в пространствах Кэрролла в качестве временной оси выбрана четвертая координатная ось. При ^=1 операторы (13), (14) совпадают с операторами Казимира группы Кэрролла [14 ! . Эти новые обозначения ) ЗАКЛЮЧЕНИЕ Отталкиваясь от допустимых линейных преобразований в пространствах О. Ф , мы определили специальные унитарные группы Зоп+1(|) , которые в случае нерас - слоенных (т.е. V- К ) [пространств сводятся к из - вестным группам 5(Гп+1 , о(/и+1 , а в случае ( ^1, Кг,•- -, ) - расслоенных пространств являются аналогами специальных унитарных групп. Построены предельные переходы для операторов Казими - ра, с помощью которых все операторы Казимира группы движений произвольного и-мерного ППК получены из известных операторов Казимира группы А0(и+'0 • Метод проил люстрирован на примере групп движений 4—мерных ППК. Автор благодарит Г.А.Зайцева, Р.И.Пименова, В.Н.Прохо - рова, А.П.Широкова за полезные обсуждения. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=