Кроме реальной энтропии системы, целесообразно вычислять максимально возможную энтропию, которая достигается при одинаковых значенияхр., а энтропия системы с равновозможными состояниями равна логарифму числа состояний: 77 (^)шах == 10^ П. В примере с экзогенной самородной серой, когда п=5, 77шах = 1о^ 5 = 2.3219 бит. В примере с вулканогенной серой, когда п=7, #тах = 1о§ 7 = 2.8073 бит. Если система состоит из а элементов, каждый из которых может быть в к состояниях, то число возможных состояний п=к^, а максимально возможная энтропия Я(Х) = а1о8*. Максимально возможную энтропию /7тах экзогенной серы в нашем примере, следовательно, можно было бы вычислить и так: 77шах = 5 1о§; 0.2 5=2.32 бит. Энтропия обращается в 0, когда одно из состояний системы достоверно (/?Л=1), а другие — невозможны (р1=р2=- • • Рл-1= =Ф*+1 = Р,=0). Поскольку в минералогии приходится иметь дело, как правило, со сложными системами, то довольно часто возникает задача сложения энтропий. Если мы имеем дело с системами независимыми, то при их объединении энтропии складываются: 77 (ж1( г2, . . ., X,) = 2 Н (хк). 7с=1 Возвращаясь к рассматриваемому примеру, находим, что суммарная морфологическая энтропия экзогенной и вулканогенной серы н (Х)серы = Н (Х)вулк + Н (Х)ЭК8 = 2.3918 + 0.7748 + 3.1766 бит. Если объединяются в одну две зависимые системы, то энтропия объединенной системы вычисляется как сумма энтропии одной из ее составных частей и условной энтропии второй части относительно первой: Н(Х, У) = 77(Х) + 77(У|Х), 172 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=