Рассмотрим, следуя работам [12,13], деформацию калибровочной группы Зи(2; е) х и(1), в которой группа и(1) остается неизменной, а группа Зи(2; е) (4) представлена в форме (7), т. е. е^ \ = ( а ев \( ел \ ^2 / -ев а )[ '' При данной деформации пространство С2Д) получается из С2 заменой гд на ^1- Замена матричного элемента в на ев индуцирует замену генераторов алгебрв1 Ли Т1 еТ1, Т2 еТ2, Т3 Т3. Эти новые генераторв1 подчиняются коммутационным соотношениям [Т1,Т2] = Т, [Тз,Т1] = гТз, [Т2,Тз] = Щ (27) алгебрв1 Ли §и(2; е), которая при е = 0 представляет собой полупрямую сумму абелевой подалгебрв1 /.2 = {Т , Т2} и одномерной подалгебрв1 и(1) = {Т3} : §и(2; е = 0) = ^2+ и(1). Поскольку калибровочные поля принимают значения в алгебре Ли, можно вместо преобразования генераторов произвести замену калибровочных полей, а именно: К ек1, к, ек2, К3 К3, в, в,. Действительно, из свойств коммутативности и ассоциативности умножения на скаляр имеем зи(2; е) Э {^ДД) + К „Д.) + К Т = ^(СК1)Т1 + е /. + ж3т^} . (29) Подстановка в л ев индуцирует преобразование стандартных калибровочных полей (17) вида (30) К± ек±, 7, 7, А, А,. Левые лептонные 7-1 = | | и кварковые С.3 = | и,1 | поля яв- \еч У*) ляются Зи (2)-дублетами, поэтому их левые и правые компоненты преобразуются так же, как компоненты вектора г, а именно: е1 е1, ег ег, ф, ф. фг, ф 17 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=