98 Гл. 4. Полуриманова геометрия чаем семейство одинаковых перпендикуляров (трансверсалей) к слою (рис. 4.3), которые в кинематической интерпретации изображают класс инерциальных систем отсчета, если ж1 = I, х2 = х. Рис. 4.3. Семейство одинаковых перпендикуляров (трансверсалей) к слона на полуевклидовой плоскости Рис. 4.4. Угол между векторами первого порядка на полуевклидовой плоскости Если х = (<о, 0), у = (1о,хо), то х = у — х = (0, жо) и по формуле (4.11) находим N |х|1 |ю| 1 1 Таким образом, угол у? между однопорядковыми векторами (рис. 4.4) интерпретируется как скорость «о одной инерциальной системы отсчета относительно другой инерциальной системы отсчета. 4.2.3. Геометрический смысл недиагональных компонент метрического тензора. Рассмотрим полуевклидово пространство с одномерной базой и трехмерным слоем, т.е. у, и = 1, г, к = 2,3,4. В кинематической интерпретации ж 1 = 1х2 = ж, ж'’ = у,х* = г. Траектория частицы описывается, вектором х(4) = (/, ж(<),у(<), д(4)), тогда ее = х(4) = (1,Ж, у, д) = (1, г?1, V2, ц3). скорость задается вектором <11 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=