10.6. Квантовые ринематичесрие алгебры 203 е(Х) = 0, коумножение, антипод и ненулевые коммутационные соотношения вида [103]: ДХ = 7(Х), X = Р3,КуК2,7з, XX = А(Х), Х = Н,Р1,Р2, А(Х) = е-^2)Рз ® X + X ® е^/2)Рз, Д71 = А(Л) - В, Я - УврРг), Д7? = а(72) - !вК1 (Я) + |в^3(Р2), ДЯз = Л(Яз) + (р) + |Вк2(Р), Ву (X) = уе-(^/2)рз ® х - X ® Уе(*/2)рз, 3(Х) = -Х, X = Н,РуР2,Рз,КуК2,3з, 3(К3) = —К3 - уНн, 5(Л) = -- Цр2, ЗЩ = -7? + уРь [71,7?] = ТлсхСгРЗ) + ^ЯИД(Л), [ТяТЗ = Л, [Тъ Л] = 7? [Л.Р?] = [Р,72] = 18фРз), [7з,Р1] = Ръ [Рз,Л] = Р?, [72, Рз] = Р, [Р?,7з] = Р, [Л,Я2] = Яз, [Х171] = Я3, [7з,Я^1] = К2, [Яз, Л] = ЯсЫДЯ - уРИДМ). [Я Я] = Я1 сЫгЯ + ^РЖЦ2), [ЪК] = \Кх,Н = Ру [Я2,Я]=Р2, [Яз.Я] = |&Ь(гРз), [Я2,7з] = Я1, [КьРк]=3&кН, Ур2)=1НЗз-Р1К2 + Р2К1. (10.55) Квантовые операторы Казимира равны С?332-, Л0)) = [ 811 2 + Л? + р? + 3 н = з2№) + (ИШ))2 + (ЖЛ))2+ (10.56) где . Ир = -РЛ - Р?7? - 73| 8к(гРз), ИШ = - РКз + К2- 811((гР3), И33°2)=<Я72 + Р1'Я — я| зЫВ,). (10.57) Квантовая деформация еД4) алгебры Ли группы движений четырехмерного евклидова пространства соответствует единичному значеКоми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=