11.4. Квантовые группы 310г(3,у,а) 215 а коммутационные соотношения независимых генераторов (в качестве которых мы выбрали генераторы, стоящие над главной диагоналвю) Антипод легко находится преобразованием формул (9.74): 8{п2\} = мгЛСйк) + У’2гиз—8Ь^1_^^;2Ц)> 72 7 8(1^12) = гщсЬ(у5^Л) + у2«з1 —зЬ^гк). 72 7 б'ф«13) = Ы31сЬ(у2|) - ш21— 8к(у2|^), б1г431) = г41зсЬ(у2|) - шщ—8к(у2|^), Зи.р = г'-тс1г'(щЛ) + Ы2з8Ь2(у2Л) + 2 (изз _ и22)—8Ъ.Ц28 2 22 )2 З(и32) = г42зс112(у2Л) + г4з28Ь2(у2Л) + )(изз _ и22))гЦ82з') 7 2 2 72 3(и22- = Ы22ск2(у2|^) - г^зЬ2^! + |«23 + '«'фшуш З(изз) = г4ззс^112(у21) - ^зЪ^уЦ) - |«23 + '«'фшуш 5(ыц) =«ц. Коумножение и коединица не изменяются и задаются приведенными выше формулами (9.73), соответствующими тождественной перестановке «го- Квантовые алгебры зо+(3; у; Х12), отвечающие квантовым группам ЗОх(3з'8 рассмотрены в разделе 19.3.4. Контракция 71 = 1 1 оставляет неизменным параметр деформации, посколвку .7 = Д2 = 1, и дает новую квантовую группу Евклида ЕД2) = 3О*(3; пьМ, (СОЗ 9? 61М21 Г1Ы12 1 — 811193 4-11431 811199 \ И«1з I = соз 99 / (11.26) у которой 1411 = 1, и22 = изз = СО8 99, и23 = -и32 = 811199, «112 соз(и9 - г И) = _(и21 + Ы1з 8111(99 - г|)), «з1 99з(9-г|) = -«цз + 1121 зяп((р - г|)), (11.27) Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=