218 Гл. 11. Квантовые группы 8Ог(Ы;д;а) стандартным правилам. Матрица 3\32«\з У1Н12 «33 32^23 32^32 I, «22 / (11.43) контракционных параметров д по генераторов принимает вид / «п = ( У1Л«31 \ Ф1«21 а коммутационные соотношения стоящих над главной диагоналвю независимых генераторов равны 32[«13, «32] = г-гяЪ'ч'гизз^иц - и.2‘22), 31 [«12, «32] = «32 (—(сЬугг - 1)«12 - г—вЦз^'^'Я , [«13,«12] = Г — (с11Л1- 1)1412 + г—8к(.?'1г)г411)м13. (11.44) V 31 1 Антипод получается преобразованием формул (9.74): 8(«1з) = «311ЬК'1Л|) +Ш324811Щ111), 2 31 1 б(«з1) = 1413сЬ(711) +««23-^иЩ!), 2 31 1 5,(«^зг) = «2зсЬ(у'11 - 1,)2«13—8Ь171|)> 2 Л1 2 5'(«^гз) = «^сЩл 2) - 1^^ф«з1—8^(;^^17^), 2 Щ1 2 5'(«^12) = 1421СЬ2(л|) +г^128Ь2(л2) + % («22 - «11) — ЩУЩ 2 2 2 ]1 5'1«21) = «^сЪЩф + «218112 С31 |) + Ц1422 - «11) "^О3Л- 5'(1^ц) = «цсЩл |) - «228Ь2(л |) + |(1112 + «211)Л^11С('ц-), 5'1«22) = «222С112(л1 |) -4П8Ь2(л|^) - |(112 + «21)Л1Ь(л -). 5(«зз) = «зз- (11.45) Коумножение и коединица не изменяются и задаются формулами (9.73), отвечающими тождественной перестановке «то- Квантовые алгебры зоДЗ; л Ал), сответствующие квантовым группам 5ОДЗ; л оу), рассмотрены в разделе 10.3.3. Проследим, как изменяются коммутаторы независимых образующих и антипод при контракциях. Полагая л = 1ц получаем квантовую группу Евклида ВД) = = 5ОДЗ; ц, 1; оу) с образующими / 1 111«33 1-1«12 \ / • 11 11 \ П = I 111431 с08<2> 8Ш0 I = I • • , (11.46) \ 111421 —81119? СОЗ 90 / \ • ) Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=