12.6. Контракции квантовой группы 8Цд(3;Э1,72) 233 фкрмулами (ИЗБ), в ккткрых пкследний ккммутаткр заменен на Х1У1 = У1Х-. При _у'1 = ц квантквке эрмитквк пркстранствк 17Д(б1) = {жь Ж2, X*, х2\ Х1Х2 = ДХ2Х1, Х*Х^ = д~1Х2Х*, Х\Х* = Х*Х1, Х2Х2 = х2х2, Х\х2 = дХ2Х1, Х2Х* = ДХ*Х2}, (И^) представляет скбкй неккммутативный аналкг расслкеннкгк пркстран- ства с базкй {х-, х*} и слкем {х2, х%}. Расслкение пкрюждается прк- екцией рг : ^((ц) —3 [х2, х%}. Отнксителвнк действия (^^С) кбще- го элемента (И^^ ккнтрактиркваннкй унитарнкй квантквкй группы 5'Цд(2щ1) скхраняется эрмитква квадратичная фкрма ж22ж((,1) = х*х\, а ктнксителвнк элемента »■) = (12л3) действующегк на кбразующие слкя и не затрагивающегк базу, инвариантна вткрая эрмитква квадратичная фкрма ШУ2 = х%Х2Замечание 12.5.1. Терминклкгия в случае ккнтрактиркванных квантовых пркстранств еще не устанквиласв. Гекметрические термины «елки», «база», «пркекция» и т. д. не кпределены для квантовых пркстранств, являющихся алгебрами, и испклвзуются пк аналкгии с ккммутативным случаем. Отметим, что ккнтракция квантквкй группы 5'Цд(2) вида (12.32) в евклидкву квантквую группу 1?д(2) ксуществляласв в рабкте [205] пределвным перехкдкм 11 = а —3 0. 12.6. Контракции квантовой унитарной группы Матрица кбразующих квантквкй унитарнкй группы ЗИч(3;у1,у2) вида . . . ( 21 Ф+12 ФоФИз \ Г°’ьфг) = I Ф1221 222 Ф2223 I ((4.22) \ ФоФбп Ф2232 2зз / имеет единичный квантовый детерминант Йе2Т2'ьу^^2) = 211222233 + Ф?.22214243231 + Ф423212432234 — + .72з2 ((223233 + ^42311242^2^31) = ((4.25) Фкрмулы, кписывающие квантквую группу 5?С7’<3'(3; ф1, ,72), мкгут бытв пклу^ч^^^ны из скктветствующих фкрмул для квантквкй группы 317д(3) пкдстанквккй 412 -3>7Ы2141 221 223 —^Ф^ 232 ^Ф^ 213 231 -ф^ф!!- (12.46) Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=