13.3. Разные комбинации квантования и контракций 257 —> (1, Х(< —> (^ццХх-ы В результате коммутационные соотношения имеют вид #<7^1 #^<7'2 — д'Г.'Т_'Г.'Т > Х^ х<б = ЦХ^Х^, Х.У2#<7’ — #7 > Ха’*7’ = ЧХ(Х(, Х(Х( = ^х^х,,,, х^хц - д2Ж1'Ж(72 = (1 , х)2 (1.x)2 А.Г.Т Ю,7'' , (13.37) где д = е'7'1’, А = д — д_1 = 2 зЬ Лц 3 = \2. Образующие квантовой симплектической группы преобразуются по правилу (13.33), где г, к = 1,2. Коммутационные соотношения образующих Зр>ц(2;у’1; с) находятся решением системы уравнений (13.34) и подразделяются на следующие семь типов: 1. коммутирующие [а, Ь] =0, [^<71<72> ^<72<71] = [^<71<72> ^<72<71] = [^<71 <72 > ^<72<71 ] = [^<72<7( > ^7[721 = > ^<7(<72] = > Ч(<71 ] = 2 4<71<7(] = = [^сг'<72 > ^ст{сг1] = []*<72 <7[ )■ 0 .<'] = []<.7_<^-;,[ ]7''7'] = = и<72<7, > ^сг^сгг] = 1г. ^7[ <711 — и<-2<-2 2■ /<7,<71 1 — 7 , , []<72 <72 2 ^2С22<7] = [] 7_7’2 > /<71 <"] = | ■ Стк^1 = [Л7272 2■ /<71 <7/1 — 7 , |Л<72<72 2 7 7 7т = К7272 > ^<7177] = 0; 2. д-коммути|.)\ю'шще [а> Ц,: = 0 или аЬ = дЬа,, ^7[7'^\ч = 0> ^727\\ч = 0> ^7\7'^\я = 0> ^7\7[\ч = 0> ^7272\я — 0. ^7\7\\ч = ^727'2^(1 = ^7Х'^1 = О’ ^727\\ч = 0> ^<71<т(]д = 0> ^7\7'^\ч = О, ^7\7\}я = О, ^7\7\}я = О, ^<72<7(]<? = 0> [^<71 <71 . [^<72<7'> |Лг|<72 > [^<71 <71 . [бт 7 > [^<7(<71 > [^<7(<71 > [^<7'<7( > [^<7(<71 > [^<71<7'> [^<71 7' > [^<7'<72> [^<72<7'> |Хт1<Т2> [^<71<т( > |Хт|<Т| > [[<Т_<7_ > |Хт'<Т1 > [^7272 ’ [^7272 ’ [бт<7 ’ [[.7 | <"2 > |Хт'<Т1 > [1<Т^272 ' [[<Т_7_ > [[.-7 7_ > 9 Гррмов Н.А. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=