13.3. Разные комбинации квантования и контракций 263 Я~222'22\'2' 3 9_1у2'1У1'1' -У22'1П1'1 -д2у2'2'Й'2 =0, д_%22^у^2'2; + 3‘\Ч~Г1‘^'\12'\' ~ ^Я2''!'2''' ~ 2222'2'22'2 = 0, (13.43) и соотношениям (13.40): —Я~222222'2' - 321Я~111211'2' + 32'1121112' + <2%'2у22' = —<<'2 ~з2Д~212112'12 -д_1уцуц; + ду1'1уц' + 32Я212211212 = ~Я—, -^32Я~2121212Ч +<2у1уу1 + з2<1212'1212^1 = Я, -Я-2 122'1222 — 32Я~-112'2122 + 3?111221^12 + <Я^^‘^'2'122 = Я2 — 9_2у22у2'2 — 32Я~11121112 + У^УЧ'У1' + 92у2'УУ22 = ° — < 2'1221211 — Я '21221'1. + Я2112211 + <?2у2'2у21 = О> -Я~21222‘2'11 — Я—11221'1' + 9Й'2Й1' + Я222122211 = ° -Я~22212212 — Я~ — 1211'2 + Я21'1212 + Я22211222 = О, -32Я~22212211 -д_1у11у11 + <1У111У11 +32Я2221122^1 = 0, —Я 22122'2' — Я П1П'2' + Я21'12'2' + Я 22'1222' = О, —Я 2'1‘^112121 ~Я 1211'21'2 + Я21'1'212 + Я’22'1'222 = О, —31Я~2221'22111 — Я-2'''2'''1 + Я21'11211' + 31Я2221112211 = ° — Я 2121'12121 — Я '211'21'2' + Я11'1'112' + Я’22'1'2221 = О, —Я 2222'21Ч ~Я '212'21'1 + Я21'2'2\\ + Я"12'21221 = О, — Я 2122'12111 — Я '212'21'1' + Я222’1И' 3 Я'22'212211 = О, -Я~2222'22121 — 32Я~1112' 21'2' + 32Я21'2' 212' + (212'2'122' = °. (13.44) Часть из дополнительных соотношений сводится к коммутационным соотношениям для образующих, а остальные позволяют выделить независимые образующие квантовой симплектической группы 5у(2; ур ст). При 31 = 1 формулы этого раздела описывают квантовое пространство 8Рд и квантовую группу 8рч ('). 13.3.3. Контрактированная квантовая группа 8р.у(2; ст) и квантовое расслоенное пространство Зр^^; ст). При контракции 3\ = и, как это следует из О3.41^ пространство Зр^у«г) становится коммутативным. Вместе с тем квантовая группа 8рг(2; 21; а) имеет ненулевые коммутационные соотношения образующих: [2211212'] = [2211,11'2'] = 21у^у22'1'Н, [У'1,112'] = 2у122'211', [2^21121'2'] = ‘2'2122'11'1, [21'2, 22'1] = 2у12'221'1, [212,22'1] = 211у'2У11, [^112,12'1'] = 2у12'211 2 , 2^1212'' ]] = 1^112212у11 122'1'22 1' ] = 1Уу22'У2'2, [212Ы '1'12] = 2у122'22'2, [УУЬУ211'д2 = 21у22у22', [212] Уп]д2 = 'туУцУц [У2'1, У2'1']д2 = 21У2'2У2'2', [У12'] 11'2']д22 = 2 ^Уц'У''2', ^12^1'2'] = 21?У22'У2'2, [221'22'1'] = ‘2п122'12'2- (13.45) Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=