264 Гл. 13. Квантовые симплектические группы Кэли-Клейна Кроме того, образующие удовлетворяют дополнителвнвш соотношениям (13.43),(13.44) в виде ^11^21' — ^21^11' + ^12^22' — ^12'^22 = О> ^2{1'1' — ^21Й1'1 + ^22^1'2' — ^22'^1'2 = О> 11112' 1' — 111'12' 1 + 11212'2' ~ 112'12'2 = О, ^2'1Й'1 — 11'112' 1' + 12'211'2' ~ 12'2'11'2 = О, Й1Й'2 — Й2Й1 + 12112'2 ~ 12212'1 = О, 11211'1' — 111^1'2 + 12212'1' ~ 121'12'2 = О, 11111’2' ~ 112' 11'1 + 12112'2' ~ 122'12'1 = О, 112'11’1’ — 111'11/2' + 122'12'1' — 1211212' = О, 12212'2' — 12,^'12'2 = 1, 111Й 1' — Ц111111 = 1 • (13.46) Даннвш пример показвшает, что контрактированная квантовая сим- плектическая группа с некоммутативнвши образующими может дей- ствоватв на коммутативном симплектическом пространстве, в отличие от раздела 13.2.2, где контрактированное симплектическое пространство порождалосв некоммутативнвши образующими. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=