266 Гл. 14. Квантовые аналоги пространств постоянной кривизны называется ЛГ-мерным квантовым векторным пространством Кэли- Клейна. В явном виде коммутационные соотношения (14.2) имеют вид &к&т = с]'-У - Ут&к, ЬЛ?, к < т < к’, к ф т', = &т^7к С Ьу - гГат'&к^"^ зЫу к т' <к<т, кфт', ’ат 2 (14.3 = 2* , Л (Л . 811Л + (1>т' (14.4) где К, т = 1,2,..., п, N = 2п + 1 ог N = 2п, К' = N + 1 — К, е = О для N = 2п. Перестановка а = (од..., ст.) описывает определенную комбинацию структуры квантовой группы и схемы Кэли-Клейна групповых контракций. Инвариантная форма при кодействии соответствующей квантовой ортогоналвной группы на квантовом пространстве Кэли-Клейна о" О» записывается следующим образом: + Ё(1,ау)2й + М2^^)*’1 к=1 ск(7Фр1). (14.5) Подобно определению 9.2.6 введем определение квантового вещественного пространства Кэли-Клейна. Определение 14.1.2. Квантовое векторное пространство Кэли-Клейна о" О» с антиинволюцией С = и С11 ■'Кк + уууу .Гсрк, Сп+! = €<гп+!, е* = ак, Ларрк-гак(1^ 8к^рк, к=1,....И (14.6) * * (1О>') называется квантовым вещественным векторным пространством Кэли- Клейна О О (у; от; В). Множители Л в преобразовании г = Л? деформационного параметра нужно подобрать таким, чтобы сокращались все неопределенные выражения, которые возникают при нильпотентных значениях контракционных параметров. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=