268 Гл. 14. Квантовые аналоги пространств постоянной кривизны тогда К-е выражение в (14.9) или (14.10) равно (Дк.Рк) (РКРк') > “Кк <к(кк, (РКЛк)(кк, Рк) > Рк Г1к Г Рк. (РКРк'ИРк'1)2 Дк > Рк, и компенсирующий множители для этого выражения равен ( ( кк> Ре) (р/, Рк), Ък < Ск, Д = < (Йе, Рк>), Р/г < > < Р/', (14.11) I 1, 'к > РкДля всех выражений в (14.9) или (14.10) компенсирующий множитель Д получается объединением Д=О#}. (14.12) к Следовательно, неминимальный множитель Д в преобразовании г = Гу деформационного параметра дается формулой (14.7) и включает как первые, так и вторые степени контракционных параметров. □ Введем квантовую ортогональную сферу Кэли-Клейна аналогично определению 9.2.7. Определение 14.1.3. Фактор-алгебра 8ф~ 1 (Да) алгебры О(У(Д<т) по соотношению ту(Д<т) = 1 (14.5) называется (Л — 1)-мерной квантовой ортогональной сферой Кэли-Клейна. Квантовый аналог внутренних бельтрамиевых координат на квантовой сфере дается набором правых и левых образующих г.п-1 = &-ЛГ1- ^-1 = СД- г=1,...,ЛГ, грк, ак = 1. Причина введения правых и левых образующих состоит в упрощении выражений для коммутационных соотношений. Можно использовать, скажем, только правые образующие, тогда выражения для коммутационных соотношений будут громоздкими, особенно когда все контракционные параметры не являются нильпотентными. 14.2. Квантовые векторные пространства Кэли-Клейна (О, (,);&) и ортогональные сферы Трехмерные квантовые векторные пространства Кэли-Клейна О^Дст), д = 0’1, д ) порождаются образующими с коммутационными соотношениями (см. (14.3),(14.4)): Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=