14.3. Квантовые пространства О^(у;а) и 8^(у;а) 275 О-(б2;ст-/) = = -*(С1 сЬя- г&зЬ V), $2 = (&2сЬг- - ——1 зкц))-, А = 3,4у О4(б2;<7о) = {[ьы] = &, к = 2,з}. (14.40) Образующие базы коммутируют при всех перестановках. Образующие слоя коммутируют толвко в случае перестановки ац. Образующие базы не коммутируют с образующими слоя при всех перестановках. Образующие слоя незамкнуты относителвно коммутационных соотношений для перестановок оо и аш- Такие же свойства выполняются при Д = 1, 3)2 = ьч, Зз = ОРасслоенное пространство с 3-мерной базой {Д,-2-з} и 1-мерным слоем {-4} получается при нилвпотентном значении третвего параметра Зз = О, 31 = 32 = 1- Мы нашли две неизоморфные квантовые деформации расслоенных пространств при таких значениях параметров, которые даются (14.37) для перестановок оо, оу и характеризуются следующими ненулевыми коммутационными соотношениями: О-з;= |[С4. Ы = ^<1 к = 2з, [д, &] = + СС)}, О-(б3;с^и) = = -ДДсЫ - -(2 8Ьг?), $2 = (-2сЬг- — гД зЬу)-/., к = 3,4, [-1, -2] = — 8кг?у (14.41) Образующие базы коммутируют в случае перестановки оо, но не коммутируют для перестановки ац. В последнем случае они замкнули относителвно коммутационных соотношений. В целом квантовые пространства О-(Д<т) имеют коммутативные образующие базы для всех перестановок, если расслоение определяется Д = - 1 или Д = Г2. Если расслоение задается третвим параметром Зз = 1-з, то три образующие базы коммутируют толвко в случае перестановки «го- Единственным исключением является квантовое пространство О-(бз;стл), у которого три образующие базы не коммутируют, но они замкнута относителвно коммутационных соотношений. Для всех перестановок и при всех нилвпотентных значениях контракционных параметров образующие слоя не коммутируют и незамкнута относителвно коммутационных соотношений, за исключением пространства О-(г2;ап), где и две образующие базы и две образующие слоя коммутативны. Можно сказатв, что в общем квантовые деформации и расслоения не согласованы друг с другом. Антиинволюция образующих легко получается из общих выражений (14.38). Для О-(и;тД, 0-(б2;сто), 0-(б3;сто) имеем — = т = Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=