276 Гл. 14. Квантовые аналоги пространств постоянной кривизны = 12,3, ^4 = (рт — 1. 1 . Для О^(ц; адт), Одг2;атп) антиинволюция задается очень просто: д К = 1,2, 3,4. Наиболее сложный вид С* = (1 сЬДщ + г&т зйДщ, @ С = &, 5 = 3>4 (14.42) Л антиинволюция имеет в случае квантовых пространств О^^стц), О;/:;о;ц:. 14.3.2. Квантовые деформации пространств постоянной кривизны 8^(Д;сг). Инвариантная форма пространства О^(Д«д) дается формулой (14.5) при N = 4: мД;т) = [О.олЖ + (1.°4)2С+ + ((1,о2)2Й2 + (1,аз)2С23) 1 1 сЬ Д (14.43) Трехмерная квантовая ортогональная сфера 82(у;«т) получается как фактор-алгебра О^(Д«т) по соотношению Шу(Д;«т) = 1. Она описывается набором некоммутативных правых и левых образующих гр = &Н-1С-1, гр = (Д'&е+ь К = 1,2,3. Для разных перестановок оо, ст ■■ ■ ,<гу эти сферы таковы: (14.44) где Гт, = (сЪ.4оп + ггз4о8Ъ.4ог)гт, т=1,2, гз-гз = Гг# (пи + 32г2Г2) д 8ЬДоЩ До = 313233, 31(з;а1') = |гтог2 = (Дс11Д> - г Д гт|, где . 1 ' Д гт = (сЬД/-0 + гг2Д/ зй Д/г?) гто, т=1,3, г2 - г2 = V? (Г1П + З^ГзГз} 1 8йД/Щ 41 = Ду2; ^Д.ДЩД = |гтоГ1 = ^сйД/г-^З^д^Ц, (14.45) где . 1 Ьи гт = (сЪ-цу + гг\.}ц ай-Гцу) гт, т = 23,3, Г-1 = у^д! (Г2Г2 + 4зГзГз) зЬ 4П =31. (14.46) Коммутационные соотношения в случае неминимального множителя 4 более простые: 82(Д;<71п) - Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=