14.3. Квантовые пространства О^(у;а) и 8^(у;а) 277 82(Дс-/у) = рп, г3] = г (1 +Лг20,)) Д 11 Луг?> |> 82(усу) = ^[п,Г2] = г (1 + Д^?"2(у)) (14.47) где г( Д = р2 + °2р2 +Лрзгз> ]П1 = уЬДуз> -Ьу = .г’з-3з Зу = .КЗ?. Все квантовые ортогоналвные сферы 82(Дс) можно разделите на два класса относительно их свойств, проявляемых при контракциях. Эти свойства зависят от преобразования деформационного параметра и различны для минимальных Л, Л, Л/ и неминимальных Лл,Лу,Лу множителей. Рассмотрим эти два класса отдельно. Для минимальных множителей Л все квантовые аналоги 3-мерного пространства нулевой кривизны (Д = гф изоморфны и могут быть получены из пространства 82Ф1;ао) = |ДГ1] = игл, [р3,Г2] = (14.48) перестановкой образующих гр, к = 12,3. При Д = 12 в коммутативном случае пространство имеет 1-мерную базу {р1} и 2-мерный слой {гулз}. Соответствующее квантовое пространство (14.49) преобразуется в пространство 82(г2; оу) подстановкой 2 —> 3, 32 2. Оба пространства имеют некоммутативные образующие слоя. Новая квантовая деформация с коммутативными образующими слоя есть (14.50) Когда Д = рз, имеется три неизоморфных квантовых пространства. Одно с коммутативными образующими базы {ту ту} 82(йз; <о) - (14.51) +ЛН+3Ч2)) и два с некоммутативными образующими базы: §3фз;су), которое имеет коммутационные соотношения (14.45), где г2 - р2 = 1321Г1Г1 18Ь ЗрС и 82(О; сц')> которое имеет коммутационные соотношения (14.46), где И -т\ = 1з2з2Г2^^^---Ъ.1пУКоми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=