24 Гл. 1. Группы и алгебры Кэли-Клейна Рис. 1.2. Плоскости Кэли-Клейна. Слои изображены жирными линиями. Световые конусы в (1 + 1/ кинематиках указаны пунктиром. Внутренние координаты Г1 = Х\/Хп, Гп = х%/хо Они образуют базис алгебры Ли ,зо(3:у). Закон преобразования генераторов представления групп^'Ь1 5'0(3;д) в пространстве дифференцируемых функций на Кз(Д) левыми сдвигами совпадает с законом преобразования параметров =,. = и имеет вид [21, 23|: хГ80х) = (г^х*,^®*), (1,зо) а сами генераторт равны Зная генераторы, можно вычислить их коммутаторы. Но эти коммутаторы можно получить непосредственно из коммутационных соотношений алгебры во(З). Введем новые обозначения для генераторов X*] = Н*, Хд2 = Р*, Х*2 = К*. Как хорошо известно, коммутаторы Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=