15.3. Квантовые кинематики (анти) де Ситтера 283 Связь левых и правых образующих дается соотношениями Формулы (15.6) описывают коммутационные соотношения образующих времени 1, I и пространства гр, гр некоммутативных аналогов (1 +3) кинематик де Ситтера 88_8(<то) (при Д = г) и анти-де Ситтера 8^+)(сто) (при Д = 1). Параметр деформации V в системе единиц, в которой постоянная Планка равна единице (Тг = 1), имеет физическую размерность длины [г?] = [сТ] = [длина] = [импульс]-1 и может интерпретироваться как фундаментальная длина. Таким образом, 88±8(оо) есть кинематика с фундаментальной длиной. Для перестановки о' = (1,4, 3,5, 2) множитель Л = Д заменяется на Д/с, а из (15.1) получаем коммутационные соотношения новых образующих квантовых кинематик (анти) де Ситтера 8^±((ст') в виде - -г. Д« — к Д V ~ - и Д« — 1. ДГС Г2Г! = г^сЪ^ - г^1Гз8к^, ГГ = ГзГ! сЬ^ - ГГ2П Г2ГЗ - ^ЗзУ = 21Г\ г 811 Связь левых и правых образующих дается соотношениями (15.8) гР = гр с11 + Мгр^ 811 ДН, 1 = 1 + 2г—1 .I гI с^18 + (Г2Г2 + гзГз) сЬ . . 8Й (15-9) Деформационный параметр г? имеет размерность времени: [г?] = [Т] = = [время] = [энертия]-1 (при 'г = 1), поэтому кинематики 8888(ст') неизоморфны кинематикам 88±8(<°))- Квантовые кинематики (анти) де Ситтера 88±8(<о7) могут рассматриваться как кинематики с фундаментальным временем. Для перестановки а = (2, 13,4, 5) математический множитель Д = = заменяется на Д = ГД /сТ = гД. Коммутационные соотношения (15.1) образующих кинематик (анти) де Ситтера принимают вид Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=