15.3. Квантовые кинематики (анти) де Ситтера 285 ГрГз = (щ сЬ7? + 1;с8Ъ. гр, п1Г2 -гЗп = -2Г—-811^-^, (15-14) где к = 12,3, р= 1,2. Правые и левые образующие связаны соотношениями 1 I = 1сЪ.Лг — гз-зЪЛг, г\ = г\ сЬ7? + гг2ак-Ыг1, с Г2 = Г2 сЬ 71? — йу зЬ 71?, Гз = гз с11.Ыг — йзак<Ы?. (15.15) В случае множителя 7 параметр деформации имеет размерности [1?] = = [с2Т2] = [длина]2. Для перестановки оу = (3,1,5,2,4) множитель 7 = у2— равен 7 = —у2/с2т2 = —7. Образующие кинематик (анти) де Ситтера удовлетворяют коммутационным соотношениям вида 8-=0 (оу) = г| г)1 = 1 ( Т\ сЬ 71? + 1^2 зк 7г?^ , 1г2 = (г2сЬ71? + гг\ а1171?- , г^ = ^г сЬ.71? + гЕ з117'1?- гз, г\Тз = гз г 1 сЬ7? + гг2 аЬ7ц- , Пг?2 - ЩП = 21 —— рг^з сЬ7? + ( 1 + ТИ ) [ с2т2 у т2 у 'туту = Гг сП 7г? + гг1 зЬ 71?- г3, Левые и правые образующие связаны формулами (15.16) Г1 = ту сЬ 7г + ггз зЬ 7щ гз = г2 сЬ 7г + гг\ зЬ 7г, гз =Гз (сЬ7? + 1^ф8к7? ) , 1 — 1 = 2ггзгз~2— зь уг- (15.17) 1 т ) СТ 2 Для перестановЬи ац = (3,1,2,4,5) Ьоммутационные соотношения образующих пространства и времени ЬинематиЬ (анти) де Ситтера имеют вид 1г2 = Г~г2 Т' Г\Г3 - гзГ[ = 21 ^Ййс^ц+Г1 ^гггЛл^ ——-зН^- 1Т у сТ у 2 ] у( 2 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=