286 Гл. 15. Некоммутативные квантовые кинематики (15.18) (15.19) с I ' , Ле Л1 2 = (тз Л Л? + гг\ яй Л^фщ - • Левые и правые образующие связаны соотношениями Г\ = Г[ сй Ле + ггззЪ.Ле, ?2 = Г2 сЬ Ле + зй^, гз = гз сй Ле + гг\ зй Лг?, I = ЛЪЛе — 1,Г2Л— зй Лг?. сТ Наконец, для перестановки аш = (3,2,1,4,5) коммутаторв1 образующих кинематик (анти) де Ситтера таковы: 8^±)(о’т) = ^>г| гЛ = 1^ т\ сй Ле + ггз ай Ле^ , . сТ - — 1— — — \ 1гз — Г2— = —2-^л~ вЪ. Лг», 1тз = угз сЬ Лг? + 1г\ яЬЛс 7 1, ■гТы = ?2 (п сЬ Ле + ггз яй , щгз — ГЗП = 2г с11Ло + Г —^г^сй-^ С г‘27‘з = (Ч сЬ .г? + гг1 яй Г2 - ■ Правые и левые образующие связаны соотношениями щ = г\ сЬ Лг? + ггз яй Ле, гз = гз сЬ Лг? + сЛзй Лг?, ?з = Гз сЬ Лг? + гг\ 811 Лг?, I = 1сЬЛе — т2- 811 Лг?. с Таким образом, получаем восемв неэквивалентных квантовых кинематик (анти) де Ситтера. (15.20) (15.21) 15.4. Квантовые кинематики Минковского В пределе бесконечного времени существования Т —> сю (или нулевой кривизны) квантовые кинематики (анти) де Ситтера переходят в некоммутативный аналог (1 +3) кинематик Минковского. Для всех перестановок предыдущего раздела, кроме а, левые и правые образующие совпадают: I = 1, ?к = гк Ненулевые коммутаторв1 образующих Минковского имеют вид (& = 1,2, 3, р = 1,2) М'т = {с,2| [г3Д] = Ы, [г3—Тр] = ЙРу}. М,'.Л) = {с2| [,гз] = - - - [п.ы] = — М«(<И = {с Г1 [С Ы = гету^ = {с г| [С г—з] = г^}, Мл) = {М кьЫ = МДс-ц = {с,2| [п,2з] = г2?}, Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=