15.5. Квантовые кинематики Ньютона 287 М^ш) = {Сг| [,Г2] = - | , [гыз] = гг}. (15.22) Для V ,2 ---- I и с оставшейся перестановки а имеем I = 1, гр = гр, но Гз = гз — кинематика Минковского задается соотношениями М = ^-1\ (15.23) Кинематика М^сто) изоморфна тахионной «-деформации кинематики Минковского, причем г? = Л = к-1. Кинематика МС(ст') изоморфна стандартной «-деформации Минковского пространства-времени [172, 182, 214]. Кинематики МС(<т/) и М^стщ) преобразуются друг в друга заменой -го на гз и наоборот, следователвно, их нужно рассматриватв как эквивалентные кинематики. То же самое справедливо для кинематик М» и М^сгш). Таким образом, получаем шеств неэквивалентных квантовых кинематик Минковского. 15.5. Квантовые кинематики Ныютона Кинематики Нвютона с ненулевой кривизной получаются из кинематик (анти) де Ситтера в нерелятивистском пределе с —> сю. Связи правые и лхвых образующих в этом пределе становится проще, что позволяет в записи коммутационные соотношений исполозовато только правые образующие. В резулвтате получаем Ж ±)(оо) = /с,г| [г3д] = гг1(1 + ф2^))> [[гЗ,Гр\=1ггр(1 +Л;гг), р = С2^, Г^(±)(У) = -Ь>г| [^Тк\ = г(гк + I Т л 1 г2п = ПГ2 сп —- - гг\гз аЬ , ПТз = гзП сЬ — - ГГ2Г\ зЬфС, [Г2, Гз] = 2гг\ 8ь|у^, ^(±)Н = ^,г| [^1,г2] = -й|, ^(±)(°т) = --, г| [Г1,г2] [щ, Г2] = IV Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=