ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловви.......................................................................................................... 9 Часть I. Контракции классических групп и супергрупп Глава 1. Группы и алгебры Кэли-Клейна................................................ 17 1.1. Дуальные числа и алгебра Пименооа............................................. 17 1.1.1. Дуалвньге числа (17). 1.1.2. Алгебра Пименова (18). 1.2. Ортогоналвньге группы и алгебры Кэли-Клойно................................ 20 1.2.1. Три фундаменталвные геометрии на прямой (20). 1.2.2. Девяти групп Кэли-Клейна (23). 1.2.3. Обобщение на высшие размерности (28). 1.3. Унитарные группы и алгебры Кэли-Кл)нно........................................ 31 1.3.1. Определение, генераторы, коммутаторы (31). 1.3.2. Унитарная группа 517(2;Д) (33). 1.3.3. Представления группы 517(2;Д) (34). 1.3.4. Унитарная группа 517(3; у) (39). 1.3.5. Инвариантные операторы (42). 1.4. Симплектические группы и алгебры Кч..)к^К.)нйоа.......................... 43 1.4.1. Определение, генераторы, коммутаторы (43). 1.4.2. Инвариантные операторы (44). 1.5. Классификация переходов между группаам.................................... 45 Глава 2. Модели пространсс-та-временн................................................... 48 2.1. Кинематические группы.......................................................................... 48 2.1.1. Кинематики как пространства постоянной кривизны (48). 2.2. Кинематики Кэрролла................................................................................ 50 2.3. Нерелятивистские кинематики................................................................ 55 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=