4 Оглавление Гтеве 3. Представления алгебр Кэли-Клейна в базисе Гельфан- да-Цетлина......................................................................................................... 58 3.1. Представления улатнрлух алгебр ц(2;д) и 5гц(;д)..................... 58 3.1.1. Крлечлрмерлме леараердамме пиедсоавлелар алгебр «(2) и ««(2) (58). 3.1.2. Переход к пиедставлеларм алгебр ц(2;д) и ««(2;д) (59). 3.1.3. Крлтиакцар леараврдаммх представлений (61). 3.1.4. Алалатаческре аррдрлжелае леправрдаммх представлений (62). 3.2. Представления улатерлмх алгебр ц(3; д, Д).................................... 64 3.2.1. Опасалае представлений (64). 3.2.2. Крлтиакцар по аерерму паиаметиу (68). 3.2.3. Крлоиакцар по втрррму параметру (69). 3.2.4. Двммеилар срлоиасцар (72). 3.3. Представления улатерлмх алгебр «((^;Д............................................. 73 3.3.1. Оператору представления (73). 3.3.2. Спектр рператррре Казамаиа (76). 3.3.3. Возможные вараалту крлоиакцай леправр- дамух представлений (78). 3.4. Представления рртргрлатвлух елгеКо............................................. 79 3.4.1. Алгебра 5о(3;м) (79). 3.4.2. Алгебра трОТ;Ь) (81). 3.4.3. Крлтиакцаа представлений алгебры тр(Т;Ь) (84). 3.4.4. Алгебра 50^;.) (88). Гтеве 4. Элементы полуримановой геометрии........................................ 93 4.1. Герметраческре мрдетаррвалае физических еелиаиа........................ 93 4.2. Расслреллар пртурамалрва герметрар У^...................................... 95 4.2.1. Метрика и алвараалту (95). 4.2.2. Одинаковые пеипелдаку- трру к стою (97). 4.2.3. Геометрический смыст ледаагрлатвлух крмпрлелт метрического телзриа (98). 4.3. Пртурамалрвр пирстиалствр У^ д латвпртелтлума крррдалатама 100 4.4. Пртурамалрва герметрар 3У5 как пространство-времяэлкктричектав............................................................................................. 102 4.4.1. Определение пртурамалрва пирттиалттва 3У| (102). 4.4.2. Илоеипиеоацар пртуевктадрврй герметиар 3В,| как слаттачетсрй элекоирдаламака (103). 4.4.3. Пртурамалрвр пирттиалттвр 3У^ как перстранство-веелр-элестеачетовр (106). 4.4.4. Сравлелае д моделями типа Катуцу-Ктейла (107). 4.4.5. Заслючаоелвлые замечания (108). Гтеве 5. Градуированные контракции алгебры Вирасоро................. 109 5.1. Градуированные крлтиакцаа алгебр Ли и ли предстоалткла......... 109 5.2. Градуировка алгебры Ваиатрро................................................................ 110 5.3. Праврдамрств представлений алгебры Вира)тре............................. 111 5.4. 22-гиадуаиРваллуе крлтиакцаа алгебры Варасррр и лл представлений ................................................................................................................ 113 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=