Оглавление 5 Глава 6. Геометрия аффинных корневых систем.................................. 117 6.1. Простые алгебры Ли и аффинные алгебры Каца-Мууд.................. 118 6.2. Вырожденные корневые сиссемы..................................................... 12° Глава 7. Контракции классических супералгебр и их представлений ..................................................................................................................... 127 7.1. Предварителвные з-ыеча-ия............................................................ 127 7.2. Ортосимплектические супералгебры о8р{т;]\2п;(Ц).......................... 128 7.2.1. Ортосимплектические супералгебра Овррт\2п) и супергруппа О5р(т|2п) (122). 7.2.2. Ортосимплектические супералгебры Кэли-Клейна 08р{т;]\2п;ш) (13°). 7.2.3. Пример: контракции супералгебры о«р(3\2) (131). 7.3. Унитарные супералгебры вЦ»т;]|пе)............................................. 132 7.3.1. Унитарная супералгебра «((п\п) (132). 7.3.2. Унитарные супералгебры Кэли-Клейна в1(т; у' \п;е) (133). 7.3.3. Пример: контракции алгебры з/(2\1) (134). 7.4. Операторы Казимниа................................................................................ 135 7.4.1. Операторы Казимира супералгебр в/((п\п) и о5рр(т'\п) (136). 7.4.2. Операторы Казимира супералгебры вЦ(п;у’\п;е) (136). 7.4.3. Операторы Казимира супералгебры 08р{т;]\2п;ш) (138). 7.5. Контракции представлений о«р(1|2)................................................ 138 7.5.1. Представления супералгебры о«р(1\2) (138). 7.5.2. Представления супералгебры о«р(1\2;у) (132). 7.5.3. Представления супералгебры Евклида (14°). 7.5.4. Представления супералгебры Галилея (141). Глава 8. Контракция электрослабой модели и взаимодействие нейтрино с веществом.................................................................................. 142 8.1. Стандартная элекеаослабая модель........................................................ 142 8.2. Электрослабая модель с контрактированной калибровочной группой 147 8.3. Описание физических систем и контракции групп............................. 15° 8.4. Редкое взаимодействие нейтрино с вещеестом............................... 151 Часть И. Контракции квантовых групп Глава 9. Квантовые ортогональные группы Кэли-Клейна.............. 157 2.1. Линейные преобразования образующих квантовых групп Ли и квантовых векторных просста-ссв.................................................. 157 2.2. Квантовые ортогональные группы в декартовых образующих.......... 161 2.2.1. Основные определения (161). 2.2.2. Квантовая группа ЗОд{3) в симплектических и декартовых образующих (165). 2.3. Квантовые группы Кэли-Клейна 5'Ог(Лг;У.................................... 168 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=