3.4. Представления ортогональных алгебр 83 + ■'((0^12 11X2112 -722+11 +_^^273) |«+ 11 - -3>} - 42) Г п---------- ■------V--------- ■--------- ~х — 5 ХОгщ^тиХт^-220Ш1-2273) , . ) з (. ЩЦ +72 / V/(ОЦЦ!+-'^^2^^Ц11X«Ц12^7X5Ц^11 -727'Х 012 ) Г - 0211 -73/7 а(т12 + 7'27'3) ч, ---------- X 2.Х х |\/(»''- + -22111 +_^^2-'з) («112 + -2Я11 + 2-2-3) З-^т\\ + З2Зз)(п< ~ Зччп\\ + 2зчЗз) )} х Ц-/(т12+721111 + -2-3) 0+12 +72ПИ1 + 2727з) +у/(”г12 + ^2»пц)(т12 + у’гг+п - ЗгЗз) +-2211ц +727з)(т^12-2°1п + 2-2-з) (-4"/, - з2з1) _ (тв +3132)з)т2з Тз{тп +Зг23з) ' (3.86) Хотя, как было отмечено, достаточно задать только Хоц для полноты описания мы привели здесь все генераторы алгебры зо(4;у). Исходное конечномерное неприводимое представление компактной алгебры 8о(4) эрмитово. Представление (3.86) алгебры зо(4;у) неприводимо, но, вообще говоря, не эрмитово. Чтобы получить эрмитово представление, на операторы (3.86) необходимо наложить условие эрмитовости Х)3 = —Хга. Найти ограничения, накладываемые этим условием, на компоненты схем Гельфанда-Цетлина, не конкретизируя значения параметров у, затруднительно. Поэтому условие эрмитовости проверяем в каждом отдельном случае при определенных значениях контракционных параметров у’. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=