5( I , I ). Генератор переноса вдоль оси _ V* О » в пространстве го пространства. В классе г -расслоенных пространств, вообще говоря, не существует преобразований, связывающих произвольные пространства 8 ( ,..., )и 5 (^5 ••••»^и). ДдЙ — ствительно, рассмотрим два Г-расслоенных пространства : собственно евклидово <8 ( I ,1) и полусферическое (полу- эллиптическое) /*(!."*. ,______ X, в пространстве 3( 1 ,1) имеет вид у = - преобрэзуя его согласно (3.7), получаем что не совпадает с генератором переноса вдоль оси X* 1 ), равном = Переходы от г -^рас:<зл^о^<^1^^ых пространств постоянной кривизны к (-расслоенным, при , описывается следующей теоремой. . Теорема 6. Если для произвольного (К, , к2 ,..., Кг ) - -расслоенного пространства постоянной кривизны 8 (]ъ...,|п ) известны вещественные движения, генераторы и структурные постоянные, то преобразования (3.6-8) переводят их в соот- вдтсвующид вещественные величины (т-! , Г^г,х..,т^^)р^г^(^сло- енного пространства постоянной кривизны $*( ,.Ь.,Д ), где г <, ,п , и набор чисел ( К! , Кг ,..., Кг ) содержится в наборе (т, гпг,..., ). Доказательство. Набор чисел ( Кт , К2 ,..., кг ) содержится в таборе (т.(,ег,...,еъ), поэтому всевозможные ою> из(3.4-8) не содержат деления произведения вида , 2Ю на чисто дуальные числа .следовательно преобразования (3.6-8) не содержат неопределенных выражений. Прробразо- вания (3.6-8), примененные к движениям, генераторам и стр^ук^ч^2^]^1ым постоянным пространства 5(^ ,...,^и )» приводят к правильным выражениям для соотвттсМзующих величин пространства »•••» )» тчак как множество обращающихся в нуль произведений вида ° Т.1 содржжит в (.р, Т 18 - Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=