себе множество обращающихся в нуль произведений вида к • ратные преобразования от (т, ,т2 I т с ^расслоенного пространства к (к, , к2 ,...,? )-расслоенному, вообще говоря, приводят к неправильным выражениям для движений , генераторов и структурных постоянных алгебры Ли. Рассмотрим, например, собственно евклидово пространство 8(1,,1 ) и полуевклидово 2(1, 1 ).Генератор вращения в плоскости {х*, Х*У равен Хз = - X* ур , переходя по формуле (3.12) к пространству о( ), получаем что не совпадает с генератором вращения в плоскости (Х*,!^, равном Пусть теперь набор ( К, , Кг Кг ) не содержится в наборе ( т,, т2, . . ., тр, скажем, <т,, а ( к,. , к3 к7) содержится в (гл., , тг,..., тр. Тогда для генератора переноса вдоль оси в пространстве 5(^ »•••» ) нахо - ДИР У . - ~ переходя по формуле (3.7) к НрОСтраству , в то время как генератор переноса в пространстве 8*( Т й ) вдоль оси равен §5. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПЕРЕЖДУ В ДВУМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ Для иллюстрации теорем рассмотрим перехода между дву - мерными пространствами постоянной кривизны. Мы будем рассматривать не все возможные предельные переходы, а лишь те, которые изображены на диаграмме ГС х. Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=