ВВЕДЕНИЕ Известно,что имеется 3 пространств размерности н , допускающих максимальную группу движений, - пространств постоянной кривизны [?] . Аксиоматика этих пространств дана в работе [3]. Являясь наиболее простым частным случаем римановых и псевдоримановых пространств, широко используемых в современных физических теориях, а также частным случаем полуримановых пространств, используемых в вариантах единых теорий поля (см ,например, [03 ),пространства постоянной кривизны интересны тем, что они максимально однородны, т.е. допускают группу движений наибольшей размерности пи1Н)/2. и, следовательно, максимальное число зако - нов сохранения для свободной физической системы, движущейся в этих пространствах. Обилие пространств постоянной кривизны (например, имеется 81 четырехмерное пространстве постоянной кривизны, 55 из которых неизоморфны) создает определенные трудности при их (фактическом описании. В настоящей работе исследуются переходы между пространствами постоянной кривизны. Мы рассматриваем группы движений этих пространств, которые задаются как посредством конечных преобразований,так и с .помощью инфинитезимальных операторов (генераторов), причем и те и другие выражаются явными Формулами в бельтрамиевой системе координат. Для тего,чтобы показать, что предельные переходы не зависят ст выбора системы координат в пространстве постоянной кривизны, мы рассматриваем алгебру ли группы движений, задавав- - мую структурными постоянными, и исследуем предельные переходы в множестве лиевых алгебр. Отталкиваясь от именованных движений, генераторов и структурных постоянных алгебры Ли произвольного н- мерного пространства постоянной кривизны, мы получим выражения - 3 - Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=