л , •- генераторы группы ; Iй = 0,1, ■ ■ ■, П~1^ V р+1, - - •> Преобразования (2) индуцируют преобразования операто - ров Казимира, построив которые, мы из известных операто - ров Казимира группы (у (-7) получим операторы Казимира для произвольной группы • Операторы Казимира группы 50М , изоморфной 6П(/П , найдены И.М.Гельфандом Г2] . В случае четного они равны ЧС1Х—а Х^Х^.-.Х^, <з> <Чг-/)‘гр . где р=г,2,...?т , а в случае нечетного к операто - рам (3) добавляется оператор С4Ю= где ~ полностью антисимметричный единичный тензор. р ... Чтобы совершить переход к операторам Казимира '-2рЦ/ И СЧр В .............. генераторы X И домножим, ( И ГК емых П п К-1 Чл/'Ч'"1 домножим на наименьший общий знаменатель слагаемых Д Л- * С Ч.01^ ) {4) заменим, согласно в формулах (3), (4) _ ■ чг у ,, их выражениями через генераторы А С-т_р на наименьший .-л , входящих в (2), общий знаменатель Ьгр > а оператор С слага- ■Л КМ Ц ~/М1 ’ вхояящих в * • В результате получаем закон преобразования операторов Казимира при переходе от группы е„(г) к группе (|) Сир= » ® К' I ЭрОВ 1- <5’ - 5 - Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=