зом характера напряжений, возникающих при вдавливании сферы. Такой анализ был проведен Л. А. Шрейнером (1949). Вдавливание шара или сферической линзы в плоскость исследуемого материала приводит к образованию площадки смятия с радиусом а, величина которого определяется формулой где Р — усиление вдавливания индентора; р — радиус кривизны индентора; Е — модуль Юнга испытываемого материала; т — величина, обратная коэффициенту Пуассона. Давление в плоскости контакта индентора и испытываемого материала является функцией расстояния от центра площадки смятия (рис. 60) и распределяется по закону Герца 3 Р .------- Р '^з^а2-г2’ где х — расстояние данной точки от центра площадки смятия. При х=а ра=0, при х=0, т. е. в центре площадки смятия ГГ/А Упругое перемещение к? в любой точке площадки смятия можно оценить как 3 Р / ж2 2 т2 — 1 Лг = "2 ‘ ■ При х = О 3 Р 7Я2 — 1 /? -- - ~7~ • --- -------- ' “к а т~ ’ при х — а 3 р т2 — 1 к’ = 8 'V т?Е • Рост р0 по мере увеличения Р происходит до тех пор, пока не образуется круговая трещина с радиусом, несколько превышающим а. Ее появление показывает, что предел упругости материала достигнут и превзойден в центре круга. Это характерно лишь для хрупких материалов. У пластичных тел такая трещина не появляется даже при высоких нагрузках. Рассмотрим, как распределяются напряжения в испытываемом материале под индентором. По теории Герца нормальное напряжение, действующее вдоль оси симметрии 2, распределяется по закону а2 ~ —р0 22 -р д2 • На поверхности, т. е. при 2=0, аг= — Ро. 1 Н. П. Юшкин 97 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=