атомные расстояния; т — показатель степени, изменяющийся от 4—6 . (для структуры типа 1алита) до 5—15 (для структуры типа сфалерита и алмаза). Однако формула В. М. Гольдшмидта оценивает твердость лишь очень приблизительно. Интересны построения А. Е. Ферсмана (1937), опирающиеся на его теорию вэков. Он предложил общее уравнение твердости (в баллах шкалы Мооса) аУЕКгат + Ь УЕК,И РРМ2 = аК---------- -----------------— 4 а а о или упрощенное для простых бинарных соединений РРМ3 = аК УЕК,Ит + УЕКап 2 где а — структурный коэффициент, равный 1 для решеток типа КаС1 и 0.7 — типа 7п8; К — коэффициент пропорциональности, повышающийся от 5 до 9 с увеличением твердости; а и Ь — числа катионов и анионов; УЕК — вэки Ферсмана (примерно Уравнение А. Е. Ферсмана, как он и сам признавал, также сугубо приближенно. Можно сказать, что целый новый период в развитии кристаллохимической теории твердости знаменуют работы А. С. Поваренных (1957, 1958, 1959, 1960, 1961, 1963). Опираясь на данные предыдущих исследований и использовав все новые достижения кристаллофизики, А. С. Поваренных почти вплотную подошел ' к теоретической оценке твердости. Его формула позволяет довольно точно вычислить твердость в баллах шкалы ' Мооса (стр. ИЗ). Это, видимо, предел, который может быть достигнут чисто кристаллохимической теорией твердости без учета дислокационных представлений. Рассмотрим кратко теорию А. С. Поваренных, проанализировав основные кристаллохимические факторы, влияющие на твердость. Одним из наиболее существенных факторов, определяющих твердость большинства кристаллов, являются межатомные расстояния и валентность атомов, учитываемые еще Э. Фридрихом, В. М. Гольдшмидтом и А. Е. Ферсманом. Сопоставляя твердость кристаллов различной структуры, А. С. Поваренных подметил, что твердость изменяется обратно пропорционально квадрату межатомных расстояний, но обратная квардратичная зависимость характерна лишь для соединений, почти не отличающихся по состоянию химической связи. В соединениях с заметно различной связью эта зависимость существенно искажается благодаря возрастающему влиянию степени ковалентности. Что касается валентности, то между ней и твердостью существует прямая 111 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=